Номер 12, страница 32 - гдз по физике 7 класс дидактические материалы Марон, Марон

Тренировочные задания. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. ТЗ-17. Архимедова сила. Плавание тел - номер 12, страница 32.

Условие.

12. При взвешивании тела в воздухе динамометр показывает 4,4 Н, а в воде — 1,6 Н. Определите объём тела.

Решение.

Дано:

Вес тела в воздухе $P_1 = 4,4$ Н
Вес тела в воде $P_2 = 1,6$ Н
Плотность воды $\rho_{\text{в}} = 1000$ кг/м³
Ускорение свободного падения $g \approx 10$ Н/кг

Все данные уже представлены в Международной системе единиц (СИ), перевод не требуется.

Найти:

Объём тела $\text{V}$ — ?

Решение:

Вес тела в воздухе, измеренный динамометром ($P_1$), можно считать равным силе тяжести ($F_g$), действующей на тело (выталкивающей силой воздуха пренебрегаем).

$P_1 = F_g = 4,4$ Н

При погружении тела в воду на него дополнительно действует выталкивающая сила (сила Архимеда) $F_A$, направленная вертикально вверх. Вес тела в воде ($P_2$) равен разности силы тяжести и выталкивающей силы:

$P_2 = F_g - F_A$

Из этого соотношения можно найти выталкивающую силу. Она равна разности показаний динамометра в воздухе и в воде:

$F_A = F_g - P_2 = P_1 - P_2$

Подставим числовые значения:

$F_A = 4,4 \text{ Н} - 1,6 \text{ Н} = 2,8 \text{ Н}$

Согласно закону Архимеда, выталкивающая сила равна весу вытесненной жидкости. Для тела, полностью погруженного в жидкость, она вычисляется по формуле:

$F_A = \rho_{\text{в}} \cdot g \cdot V$

где $\rho_{\text{в}}$ — плотность воды, $\text{g}$ — ускорение свободного падения, а $\text{V}$ — объём тела.

Выразим из этой формулы искомый объём тела:

$V = \frac{F_A}{\rho_{\text{в}} \cdot g}$

Произведем вычисления:

$V = \frac{2,8 \text{ Н}}{1000 \text{ кг/м³} \cdot 10 \text{ Н/кг}} = \frac{2,8}{10000} \text{ м³} = 0,00028 \text{ м³}$

Ответ: объём тела равен $0,00028$ м³.