Номер 13, страница 32 - гдз по физике 7 класс дидактические материалы Марон, Марон

Тренировочные задания. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. ТЗ-17. Архимедова сила. Плавание тел - номер 13, страница 32.

Условие.

13. Вес тела 6 Н, его объём 400 $см^3$. Утонет ли тело в воде; спирте; керосине?

Решение.

Дано:

Вес тела, $P = 6$ Н

Объём тела, $V = 400$ см³

Плотность воды, $\rho_в = 1000$ кг/м³

Плотность спирта, $\rho_с = 800$ кг/м³

Плотность керосина, $\rho_к = 800$ кг/м³

Ускорение свободного падения, $g \approx 10$ Н/кг

$V = 400 \text{ см}^3 = 400 \cdot (10^{-2} \text{ м})^3 = 400 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3 = 4 \cdot 10^{-4} \text{ м}^3$

Найти:

Утонет ли тело в воде, спирте, керосине?

Решение:

Для того чтобы определить, утонет ли тело в жидкости, необходимо сравнить среднюю плотность тела ($\rho_т$) с плотностью жидкости ($\rho_ж$). Тело тонет, если его плотность больше плотности жидкости ($\rho_т > \rho_ж$).

1. Сначала найдем массу тела, используя его вес:

$P = m \cdot g \implies m = \frac{P}{g}$

$m = \frac{6 \text{ Н}}{10 \text{ Н/кг}} = 0.6 \text{ кг}$

2. Теперь вычислим плотность тела:

$\rho_т = \frac{m}{V}$

$\rho_т = \frac{0.6 \text{ кг}}{4 \cdot 10^{-4} \text{ м}^3} = 1500 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$

3. Сравним плотность тела с плотностью каждой из жидкостей.

в воде

Плотность воды $\rho_в = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$.

Сравниваем плотности: $1500 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} > 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$, то есть $\rho_т > \rho_в$.

Так как плотность тела больше плотности воды, тело утонет.

Ответ: в воде тело утонет.

в спирте

Плотность спирта $\rho_с = 800 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$.

Сравниваем плотности: $1500 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} > 800 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$, то есть $\rho_т > \rho_с$.

Так как плотность тела больше плотности спирта, тело утонет.

Ответ: в спирте тело утонет.

в керосине

Плотность керосина $\rho_к = 800 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$.

Сравниваем плотности: $1500 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} > 800 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$, то есть $\rho_т > \rho_к$.

Так как плотность тела больше плотности керосина, тело утонет.

Ответ: в керосине тело утонет.