Номер 5, страница 33 - гдз по физике 7 класс дидактические материалы Марон, Марон

Тренировочные задания. Работа и мощность. Энергия. ТЗ-18. Механическая работа - номер 5, страница 33.

Условие.

5. Определите работу, совершаемую краном при равномерном подъёме гранитной плиты объёмом 0,5 $\text{м}^3$ на высоту 10 м. Плотность гранита 2600 $\frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$.

Решение.

Дано:

Объём гранитной плиты, $V = 0,5$ м³

Высота подъёма, $h = 10$ м

Плотность гранита, $\rho = 2600$ кг/м³

Ускорение свободного падения, $g \approx 10$ Н/кг

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

Работу, совершаемую краном, $\text{A}$.

Решение:

Механическая работа $\text{A}$ вычисляется по формуле:

$A = F \cdot h$

где $\text{F}$ – сила, приложенная к телу, а $\text{h}$ – перемещение тела в направлении действия силы (в данном случае – высота подъёма).

Подъём гранитной плиты происходит равномерно, это означает, что скорость подъёма постоянна. Следовательно, сила тяги крана $\text{F}$ уравновешивает силу тяжести $F_т$, действующую на плиту. Таким образом, по модулю эти силы равны:

$F = F_т$

Силу тяжести можно рассчитать по формуле:

$F_т = m \cdot g$

где $\text{m}$ – масса плиты, а $\text{g}$ – ускорение свободного падения.

Масса плиты неизвестна, но её можно найти, используя данные об объёме $\text{V}$ и плотности $\rho$:

$m = \rho \cdot V$

Объединим формулы, чтобы получить итоговую формулу для расчёта работы:

$A = F_т \cdot h = m \cdot g \cdot h = \rho \cdot V \cdot g \cdot h$

Теперь подставим числовые значения в формулу.

Сначала найдём массу плиты:

$m = 2600 \frac{кг}{м^3} \cdot 0,5 м^3 = 1300$ кг.

Далее вычислим силу, которую прикладывает кран (равную силе тяжести):

$F = 1300 кг \cdot 10 \frac{Н}{кг} = 13000$ Н.

Наконец, рассчитаем работу, совершаемую краном:

$A = 13000 Н \cdot 10 м = 130000$ Дж.

Результат можно выразить в килоджоулях (кДж), зная, что $\text{1}$ кДж $= 1000$ Дж:

$130000$ Дж $= 130$ кДж.

Ответ: работа, совершаемая краном, равна $130000$ Дж (или $130$ кДж).