Номер 6, страница 33 - гдз по физике 7 класс дидактические материалы Марон, Марон

Тренировочные задания. Работа и мощность. Энергия. ТЗ-18. Механическая работа - номер 6, страница 33.

Условие.

6. Определите работу, совершаемую насосом за 2 ч, если за 1 с он поднимает 10 л воды на высоту 2 м.

Решение.

Дано:

$t_{total} = 2 \text{ ч} = 2 \cdot 3600 \text{ с} = 7200 \text{ с}$

$t_1 = 1 \text{ с}$

$V_1 = 10 \text{ л} = 10 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3 = 0.01 \text{ м}^3$

$h = 2 \text{ м}$

$\rho \approx 1000 \text{ кг/м}^3$ (плотность воды)

$g \approx 9.8 \text{ Н/кг}$ (ускорение свободного падения)

Найти:

$A_{total}$ — ?

Решение:

Общую работу насоса можно найти, зная его мощность и общее время работы. Для начала определим мощность насоса, исходя из данных о его работе за 1 секунду.

1. Работа, совершаемая насосом при подъеме воды, идет на увеличение ее потенциальной энергии и вычисляется по формуле:

$A = mgh$

2. Найдем массу воды ($m_1$), которую насос поднимает за 1 секунду, используя ее объем ($V_1$) и плотность ($\rho$):

$m_1 = \rho \cdot V_1$

Подставим известные значения:

$m_1 = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 0.01 \text{ м}^3 = 10 \text{ кг}$

3. Теперь рассчитаем работу ($A_1$), совершаемую насосом за 1 секунду:

$A_1 = m_1 \cdot g \cdot h = 10 \text{ кг} \cdot 9.8 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot 2 \text{ м} = 196 \text{ Дж}$

4. Мощность насоса ($\text{N}$) — это работа, совершаемая в единицу времени. Так как мы нашли работу за 1 секунду, то мощность будет численно ей равна:

$N = \frac{A_1}{t_1} = \frac{196 \text{ Дж}}{1 \text{ с}} = 196 \text{ Вт}$

5. Зная мощность насоса, можем найти полную работу ($A_{total}$), совершенную за 2 часа ($t_{total}$):

$A_{total} = N \cdot t_{total}$

$A_{total} = 196 \text{ Вт} \cdot 7200 \text{ с} = 1411200 \text{ Дж}$

6. Переведем полученное значение в килоджоули для удобства ($1 \text{ кДж} = 1000 \text{ Дж}$):

$A_{total} = \frac{1411200}{1000} \text{ кДж} = 1411.2 \text{ кДж}$

Ответ: работа, совершаемая насосом за 2 часа, равна $1411.2 \text{ кДж}$.