Номер 10, страница 32 - гдз по физике 7 класс дидактические материалы Марон, Марон

Тренировочные задания. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. ТЗ-17. Архимедова сила. Плавание тел - номер 10, страница 32.

Условие.

10. На сколько гранитный булыжник объёмом $4 \text{ дм}^3$ будет легче в воде, чем в воздухе? Плотность гранита $2600 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$.

Решение.

Дано:

$V = 4 \text{ дм³}$

$\rho_{гранита} = 2600 \frac{\text{кг}}{\text{м³}}$

Справочные данные:

$\rho_{воды} = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м³}}$

$g \approx 9,8 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}$

Перевод в СИ:

$V = 4 \text{ дм³} = 4 \cdot 10^{-3} \text{ м³} = 0,004 \text{ м³}$

Найти:

$\Delta P - ?$

Решение:

Вес тела в воздухе ($P_{воздух}$) практически равен силе тяжести, действующей на него. Когда тело погружают в жидкость (воду), на него начинает действовать выталкивающая сила (сила Архимеда, $F_A$), направленная вертикально вверх. Эта сила уменьшает вес тела в жидкости.

Разница между весом тела в воздухе и весом в воде как раз и равна величине этой выталкивающей силы:

$\Delta P = P_{воздух} - P_{вода} = F_A$

Сила Архимеда рассчитывается по формуле:

$F_A = \rho_{жидкости} \cdot g \cdot V_{тела}$

где $\rho_{жидкости}$ — плотность жидкости (в нашем случае воды), $\text{g}$ — ускорение свободного падения, а $V_{тела}$ — объем погруженной части тела. Поскольку булыжник полностью погружен в воду, его объем равен объему вытесненной воды.

Подставим числовые значения в формулу для расчета силы Архимеда:

$F_A = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м³}} \cdot 9,8 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot 0,004 \text{ м³} = 39,2 \text{ Н}$

Таким образом, булыжник в воде станет легче на величину, равную 39,2 Н.

Ответ: гранитный булыжник в воде будет легче, чем в воздухе, на 39,2 Н.