Номер 5, страница 31 - гдз по физике 7 класс дидактические материалы Марон, Марон

Тренировочные задания. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. ТЗ-17. Архимедова сила. Плавание тел - номер 5, страница 31.

Условие.

5. Почему детский воздушный шарик, наполненный водородом, поднимается, а надутый воздухом — опускается?

Решение.

Движение воздушного шарика в воздухе определяется соотношением двух основных сил, действующих на него: силы тяжести $F_{тяж}$, направленной вниз, и выталкивающей силы Архимеда $F_A$, направленной вверх.

Сила тяжести — это суммарный вес оболочки шарика и газа, которым он наполнен: $F_{тяж} = (m_{газа} + m_{обол}) \cdot g$.

Выталкивающая сила (сила Архимеда) равна весу воздуха, вытесненного шариком: $F_A = m_{возд} \cdot g = \rho_{возд} \cdot V \cdot g$, где $\rho_{возд}$ — плотность окружающего воздуха, а $\text{V}$ — объем шарика.

Шарик будет подниматься, если выталкивающая сила больше силы тяжести ($F_A > F_{тяж}$), и опускаться, если сила тяжести больше выталкивающей силы ($F_{тяж} > F_A$).

Шарик, наполненный водородом

Плотность водорода ($\rho_{H_2} \approx 0,09 \, \text{кг/м}^3$) значительно меньше плотности воздуха ($\rho_{возд} \approx 1,29 \, \text{кг/м}^3$). Из-за этого средняя плотность шарика (газ внутри + оболочка) оказывается меньше плотности окружающего воздуха. Это означает, что вес всего шарика с водородом меньше веса воздуха, который этот шарик вытесняет. В результате выталкивающая сила $F_A$ оказывается больше силы тяжести $F_{тяж}$, и шарик устремляется вверх.

Шарик, надутый воздухом

Когда шарик надувают воздухом, плотность воздуха внутри него практически такая же, как и у окружающего воздуха. Поэтому вес воздуха внутри шарика примерно равен весу вытесненного им воздуха. Однако общая сила тяжести, действующая на шарик, складывается из веса воздуха внутри и веса самой резиновой оболочки: $F_{тяж} = (m_{воздуха\_внутри} + m_{обол}) \cdot g$. Из-за дополнительного веса оболочки ($m_{обол}$) общая сила тяжести становится больше выталкивающей силы Архимеда. Поэтому шарик, надутый воздухом, опускается.

Ответ: Шарик с водородом поднимается, потому что водород намного легче воздуха. В результате общая масса шарика (водород + оболочка) оказывается меньше массы вытесненного им воздуха, и выталкивающая сила Архимеда превышает силу тяжести. Шарик, надутый воздухом, опускается, потому что к массе воздуха внутри него добавляется масса самой оболочки. Из-за этого общая масса шарика становится больше массы вытесненного воздуха, и сила тяжести превышает выталкивающую силу.