Номер 2, страница 34 - гдз по физике 7 класс дидактические материалы Марон, Марон

Тренировочные задания. Работа и мощность. Энергия. ТЗ-20. Простые механизмы. КПД механизма - номер 2, страница 34.

Условие.

2. а) Что произойдёт, если один конец стержня, находящегося в равновесии (рис. 44, а), изогнуть (рис. 44, б)? Проделайте опыт и объясните его.

Рис. 44

б) В каком случае (рис. 45) палка сильнее давит на плечо? Почему?

Рис. 45

Решение.

а) Что произойдёт, если один конец стержня, находящегося в равновесии (рис. 44, а), изогнуть (рис. 44, б)? Проделайте опыт и объясните его.

В исходном состоянии (рис. 44, а) прямой стержень находится в состоянии неустойчивого или безразличного равновесия. Его центр тяжести расположен либо выше точки опоры, либо на одном уровне с ней. При малейшем отклонении такой стержень не возвращается в исходное положение.

Когда один конец стержня изгибают (рис. 44, б), масса этой части смещается вниз. В результате общий центр тяжести всего стержня также смещается вниз и оказывается ниже точки опоры. Такое положение тела называется устойчивым равновесием.

В состоянии устойчивого равновесия при отклонении стержня от этого положения его центр тяжести будет подниматься. Сила тяжести, приложенная к центру тяжести, создаст вращающий момент, который будет стремиться вернуть стержень в первоначальное положение, где центр тяжести находится в самой низкой точке. Таким образом, изогнутый стержень при отклонении будет совершать колебания и возвращаться в положение равновесия.

Ответ: Стержень перейдёт из состояния неустойчивого (или безразличного) равновесия в состояние устойчивого равновесия. При отклонении от положения равновесия он будет возвращаться обратно.

б) В каком случае (рис. 45) палка сильнее давит на плечо? Почему?

Дано:

Палка с корзиной представляет собой рычаг, где плечо человека — точка опоры.
$F_{к}$ — вес корзины.
$d_{к}$ — плечо силы $F_{к}$ (расстояние от плеча до корзины).
$F_{р}$ — сила, прикладываемая рукой.
$d_{р}$ — плечо силы $F_{р}$ (расстояние от плеча до руки).
$F_{пл}$ — сила давления палки на плечо.
В случае а): $d_{к(а)} < d_{р(а)}$.
В случае б): $d_{к(б)} > d_{р(б)}$.

Найти:

Сравнить силу давления на плечо $F_{пл}$ в случаях а) и б).

Найти:

Плечо человека служит точкой опоры для рычага (палки). На палку действуют три силы: вес корзины $F_{к}$ (направлен вниз), сила руки $F_{р}$ (направлена вниз) и сила реакции опоры $F_{пл}$ со стороны плеча (направлена вверх). По третьему закону Ньютона, сила давления палки на плечо равна по модулю силе реакции опоры $F_{пл}$.
Из условия равновесия (сумма всех сил, действующих на палку, равна нулю), следует, что сила реакции опоры уравновешивает две другие силы:
$F_{пл} = F_{к} + F_{р}$
Для того чтобы рычаг находился в равновесии, моменты сил, вращающие его в противоположных направлениях, должны быть равны (правило моментов). Относительно плеча (точки опоры):
$M_{к} = M_{р}$
$F_{к} \cdot d_{к} = F_{р} \cdot d_{р}$
Из этого соотношения выразим силу, которую прикладывает рука для удержания равновесия:
$F_{р} = F_{к} \cdot \frac{d_{к}}{d_{р}}$
Теперь подставим это выражение в формулу для силы, действующей на плечо:
$F_{пл} = F_{к} + F_{к} \cdot \frac{d_{к}}{d_{р}} = F_{к} \cdot (1 + \frac{d_{к}}{d_{р}})$
Сравним два случая:
Случай а): Корзина находится близко к плечу ($d_{к}$ мало), а рука — далеко ($d_{р}$ велико). Отношение $\frac{d_{к}}{d_{р}}$ мало.
Случай б): Корзина находится далеко от плеча ($d_{к}$ велико), а рука — близко ($d_{р}$ мало). Отношение $\frac{d_{к}}{d_{р}}$ велико.
Поскольку вес корзины $F_{к}$ одинаков в обоих случаях, сила давления на плечо $F_{пл}$ будет больше там, где больше множитель $(1 + \frac{d_{к}}{d_{р}})$. Этот множитель значительно больше в случае б).
Следовательно, в случае б) палка давит на плечо намного сильнее.

Ответ: Палка сильнее давит на плечо в случае б). Согласно правилу рычага, чтобы уравновесить большой момент силы, создаваемый грузом на длинном плече (как в случае б), необходимо приложить большую силу на коротком плече. Сила давления на опору (плечо) равна сумме веса груза и силы, прикладываемой рукой. Так как в случае б) сила руки значительно больше, то и общая сила давления на плечо будет больше.