Номер 4, страница 35 - гдз по физике 7 класс дидактические материалы Марон, Марон

Тренировочные задания. Работа и мощность. Энергия. ТЗ-20. Простые механизмы. КПД механизма - номер 4, страница 35.

Условие.

4. Деревья представляют собой рычаги, у которых точка опоры находится у поверхности земли, а плечами сил является ствол и корни. У ели крона находится у земли и имеет пирамидальную форму. Сила, действующая на ствол при ветре, невелика. У сосны и дуба кроны расположены высоко вверху, поэтому моменты силы ветра очень велики. Однако устойчивость сосны и дуба во время ветра не хуже, чем у ели. Почему?

Решение.

Действительно, дерево можно рассматривать как рычаг, где точкой опоры является основание ствола у поверхности земли. Ветер, действуя на крону, создает опрокидывающий момент силы $M_{опр}$, который равен произведению силы ветра $\text{F}$ на плечо $\text{l}$ (высоту, на которой расположена крона):

$M_{опр} = F \cdot l$

У сосны и дуба крона расположена высоко, поэтому плечо силы $\text{l}$ велико, и, соответственно, опрокидывающий момент, создаваемый ветром, тоже очень велик. У ели крона расположена низко, плечо силы $\text{l}$ мало, и опрокидывающий момент значительно меньше.

Однако устойчивость дерева определяется не только опрокидывающим моментом, но и удерживающим (стабилизирующим) моментом $M_{уд}$, который создается корневой системой. Устойчивость сохраняется, пока удерживающий момент больше или равен опрокидывающему: $M_{уд} \geq M_{опр}$.

Ключевое различие между этими деревьями заключается в строении их корневых систем:

• У ели корневая система поверхностная. Корни расходятся вширь, но не уходят глубоко в почву. Такая система хорошо удерживает дерево при небольших опрокидывающих моментах.
• У сосны и дуба корневая система стержневая. У них есть мощный главный корень, который уходит глубоко в землю, прочно закрепляя дерево. Эта система способна создавать очень большой удерживающий момент.

Таким образом, хотя на сосну и дуб действует больший опрокидывающий момент из-за высокой кроны, их мощная и глубокая корневая система создает пропорционально больший удерживающий момент. У ели же меньшему опрокидывающему моменту противостоит менее мощная, поверхностная корневая система. В результате соотношение удерживающего и опрокидывающего моментов у этих деревьев оказывается сопоставимым, что и обеспечивает им одинаковую устойчивость при ветре.

Ответ: Устойчивость сосны и дуба, несмотря на большой момент силы ветра из-за высокой кроны, обеспечивается их мощной, стержневой корневой системой. Глубоко уходящие корни создают очень большой удерживающий момент, который компенсирует значительный опрокидывающий момент. У ели же меньшему опрокидывающему моменту соответствует менее мощная, поверхностная корневая система.