Номер 13, страница 36 - гдз по физике 7 класс дидактические материалы Марон, Марон

Тренировочные задания. Работа и мощность. Энергия. ТЗ-20. Простые механизмы. КПД механизма - номер 13, страница 36.

Условие.

13. Груз массой 245 кг с помощью рычага равномерно подняли на высоту 6 см. При этом к длинному плечу рычага была приложена сила 500 Н, а точка приложения силы опустилась на 30 см. Вычислите КПД рычага.

Решение.

Дано:

$m = 245$ кг

$h = 6$ см

$F = 500$ Н

$s = 30$ см

$g \approx 10 \frac{Н}{кг}$

Перевод в систему СИ:

$h = 6 \text{ см} = 0.06 \text{ м}$

$s = 30 \text{ см} = 0.3 \text{ м}$

Найти:

$\eta$ - ?

Решение:

Коэффициент полезного действия (КПД) рычага определяется как отношение полезной работы к затраченной, выраженное в процентах. Формула для расчета КПД:

$\eta = \frac{A_{полезная}}{A_{затраченная}} \cdot 100\%$

Полезная работа ($A_{полезная}$) — это работа, совершенная для подъема груза. Она вычисляется по формуле:

$A_{полезная} = P \cdot h = m \cdot g \cdot h$

где $\text{P}$ — вес груза, $\text{h}$ — высота, на которую подняли груз.

Рассчитаем полезную работу:

$A_{полезная} = 245 \text{ кг} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot 0.06 \text{ м} = 2450 \text{ Н} \cdot 0.06 \text{ м} = 147 \text{ Дж}$

Затраченная работа ($A_{затраченная}$) — это работа, совершенная силой, приложенной к длинному плечу рычага. Она вычисляется по формуле:

$A_{затраченная} = F \cdot s$

где $\text{F}$ — приложенная сила, $\text{s}$ — расстояние, на которое опустилась точка приложения этой силы.

Рассчитаем затраченную работу:

$A_{затраченная} = 500 \text{ Н} \cdot 0.3 \text{ м} = 150 \text{ Дж}$

Теперь можем вычислить КПД рычага:

$\eta = \frac{147 \text{ Дж}}{150 \text{ Дж}} \cdot 100\% = 0.98 \cdot 100\% = 98\%$

Ответ: КПД рычага составляет 98%.