Номер 3, страница 8 - гдз по физике 7 класс самостоятельные и контрольные работы Марон, Марон

Введение. Физика и её роль в познании окружающего мира. Самостоятельные работы. СР-5. Точность и погрешность измерений. Вариант 1 - номер 3, страница 8.

Условие.

3. Измерьте линейкой с миллиметровыми делениями длину и ширину вашей тетради. Запишите результаты с учётом абсолютной погрешности измерения.

Решение.

Для выполнения этого задания необходимо измерить длину и ширину вашей тетради с помощью линейки с миллиметровыми делениями. Так как я не могу произвести реальное измерение, в решении будут использованы размеры стандартной школьной тетради в качестве примера.

Дано:

Измерительный прибор: линейка с миллиметровыми делениями.
Цена деления шкалы линейки: $c = 1$ мм.
Измеренная длина (пример): $l_{изм} = 20,5$ см.
Измеренная ширина (пример): $b_{изм} = 16,5$ см.

Перевод в систему СИ:
$c = 1 \text{ мм} = 0.001 \text{ м}$
$l_{изм} = 20,5 \text{ см} = 0.205 \text{ м}$
$b_{изм} = 16,5 \text{ см} = 0.165 \text{ м}$

Найти:

Длину тетради $\text{l}$ и ширину тетради $\text{b}$ с учётом абсолютной погрешности измерения.

Решение:

1. Абсолютная погрешность прямого измерения, как правило, равна половине цены деления измерительного прибора. Цена деления используемой линейки составляет $c = 1$ мм.

Следовательно, абсолютная погрешность измерения ($\Delta$) для длины и ширины будет одинаковой:

$ \Delta l = \Delta b = \frac{c}{2} = \frac{1 \text{ мм}}{2} = 0.5 \text{ мм} $

2. Результат измерения физической величины $\text{X}$ записывается в интервальной форме: $X = X_{изм} \pm \Delta X$, где $X_{изм}$ — результат измерения, а $\Delta X$ — абсолютная погрешность. Количество десятичных знаков в значении $X_{изм}$ должно быть таким же, как и в погрешности $\Delta X$.

3. Используем примерные измеренные значения длины $l_{изм} = 205$ мм и ширины $b_{изм} = 165$ мм.

Поскольку погрешность $\Delta = 0.5$ мм (один знак после запятой), результаты измерений следует записать как $205.0$ мм и $165.0$ мм.

Запишем окончательный результат для длины:

$l = (205.0 \pm 0.5)$ мм

Запишем окончательный результат для ширины:

$b = (165.0 \pm 0.5)$ мм

Ответ:
Длина тетради $l = (205.0 \pm 0.5)$ мм;
Ширина тетради $b = (165.0 \pm 0.5)$ мм.