Номер 241, страница 35 - гдз по физике 7 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Взаимодействие тел. Плотность вещества - номер 241, страница 35.

Условие.

► 241. Предложите способ определения плотности неизвестной жидкости, используя только стакан, воду, весы и гири.

Решение.

Решение

Плотность вещества $ρ$ определяется как отношение его массы $\text{m}$ к объему $\text{V}$: $ρ = m/V$. Чтобы найти плотность неизвестной жидкости, нужно измерить массу определенного объема этой жидкости. Так как в наличии нет мерной посуды (например, мензурки), объем можно определить косвенно, используя воду, плотность которой $ρ_в$ является известной величиной (при нормальных условиях $ρ_в ≈ 1000$ кг/м³ или $\text{1}$ г/см³).

Для определения плотности неизвестной жидкости предлагается следующий метод:

1. С помощью весов и гирь измеряем массу пустого сухого стакана. Обозначим эту массу как $m_1$.

2. Наливаем в стакан воду до некоторой отметки (например, до краев). Важно, чтобы этот уровень можно было точно воспроизвести.

3. Измеряем массу стакана с водой. Обозначим её $m_2$.

4. Вычисляем массу воды в стакане: $m_в = m_2 - m_1$.

5. Зная массу и плотность воды, вычисляем объем, который она занимает. Этот объем $\text{V}$ равен внутреннему объему стакана до выбранной отметки: $V = m_в / ρ_в = (m_2 - m_1) / ρ_в$.

6. Выливаем воду из стакана и тщательно его высушиваем.

7. Наливаем в тот же сухой стакан исследуемую жидкость ровно до той же отметки, что и воду.

8. Измеряем массу стакана с исследуемой жидкостью. Обозначим её $m_3$.

9. Вычисляем массу исследуемой жидкости: $m_ж = m_3 - m_1$.

10. Теперь, зная массу $m_ж$ исследуемой жидкости, которая занимает известный нам объем $\text{V}$, мы можем рассчитать её плотность $ρ_ж$ по формуле:

$ρ_ж = m_ж / V$.

Подставляя ранее полученные выражения для $m_ж$ и $\text{V}$, получаем итоговую расчетную формулу:

$ρ_ж = (m_3 - m_1) / ((m_2 - m_1) / ρ_в)$

Это выражение можно записать в более удобном виде:

$ρ_ж = ((m_3 - m_1) / (m_2 - m_1)) * ρ_в$.

Таким образом, измерив три массы ($m_1$, $m_2$ и $m_3$) и зная табличное значение плотности воды, мы можем определить плотность неизвестной жидкости.

Ответ:

Для определения плотности неизвестной жидкости необходимо выполнить следующие действия:
1. Взвесить пустой сухой стакан (масса $m_1$).
2. Налить в стакан воду до определенной метки и взвесить его (масса $m_2$).
3. Вылить воду, высушить стакан, налить неизвестную жидкость до той же метки и снова взвесить (масса $m_3$).
4. Плотность неизвестной жидкости ($ρ_ж$) рассчитать по формуле, используя известную плотность воды ($ρ_в$): $ρ_ж = ((m_3 - m_1) / (m_2 - m_1)) * ρ_в$.