Номер 30, страница 9 - гдз по физике 7 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

► 30. Рассчитайте диаметр швейной нитки, сосчитав число витков на поверхности катушки и измерив длину катушки.

Для того чтобы рассчитать диаметр швейной нитки, необходимо применить метод рядов. Суть этого метода заключается в том, что если уложить несколько одинаковых предметов (в нашем случае — витков нити) вплотную друг к другу в один ряд, то общая длина этого ряда будет равна произведению количества предметов на диаметр одного предмета.

Обозначим:

• $\text{d}$ — искомый диаметр швейной нитки.
• $\text{N}$ — количество витков нити, подсчитанное на катушке.
• $\text{L}$ — длина участка на катушке, который занимают эти $\text{N}$ витков.

Когда нить плотно намотана на катушку в один слой, витки прилегают друг к другу. Тогда общая длина $\text{L}$ , занятая $\text{N}$ витками, может быть найдена по формуле:

$L = N \cdot d$

Из этой формулы мы можем выразить диаметр нити $\text{d}$:

$d = \frac{L}{N}$

Таким образом, алгоритм расчета следующий:

1. Посчитать количество витков $\text{N}$ на небольшом участке катушки, где нить намотана плотно и в один слой. Для большей точности лучше считать большое количество витков (например, 50 или 100).
2. С помощью линейки измерить длину $\text{L}$ этого участка (от центра первого витка до центра последнего).
3. Рассчитать диаметр $\text{d}$, разделив измеренную длину на количество витков.

Приведем пример расчета с гипотетическими данными.

Дано:

Число витков: $N = 80$
Длина ряда витков: $L = 2 \text{ см}$

Перевод в систему СИ:
$L = 2 \text{ см} = 0.02 \text{ м}$

Найти:

Диаметр нити $\text{d}$.

Решение:

Воспользуемся формулой для расчета диаметра:

$d = \frac{L}{N}$

Подставим числовые значения:

$d = \frac{0.02 \text{ м}}{80} = 0.00025 \text{ м}$

Переведем результат в более удобные единицы — миллиметры ($1 \text{ м} = 1000 \text{ мм}$):

$d = 0.00025 \text{ м} \cdot 1000 = 0.25 \text{ мм}$

Ответ: Диаметр швейной нитки $\text{d}$ рассчитывается по формуле $d = \frac{L}{N}$, где $\text{L}$ — это длина участка катушки, на котором плотно уложены $\text{N}$ витков нити. При $N=80$ и $L=2 \text{ см}$, диаметр нити составляет $0.25 \text{ мм}$.