Номер 23, страница 7 - гдз по физике 7 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Физика и её роль в познании окружающего мира. Физические величины. Измерение физических величин. Точность и погрешность измерений - номер 23, страница 7.

Условие.

23. На рисунке 4 изображена линейка с двумя шкалами (сантиметровой и дюймовой). Определите: а) толщину книги в дюймах; б) длину диагонали экрана планшета в сантиметрах, если известно, что она равна 9,7 дюйма; в) сколько цветных точек печатает фотопринтер на 1 см² бумаги, если при печати фотографии он печатает 900 точек на каждый квадратный дюйм изображения.

Рис. 4

Решение.

а)

Для определения толщины книги в дюймах необходимо посмотреть на нижнюю шкалу линейки на рисунке 4. Левый край книги совмещен с нулевой отметкой. Правый край книги совпадает с делением, которое находится ровно посередине между отметками «1» и «2». Это деление соответствует 1 и 1/2 дюйма. В виде десятичной дроби это значение записывается как 1,5 дюйма.

Ответ: толщина книги равна 1,5 дюйма.

б)

Дано:

Длина диагонали экрана $d = 9,7$ дюйма.

Перевод в систему СИ:

1 дюйм = 0,0254 м.

$d = 9,7 \text{ дюймов} = 9,7 \times 0,0254 \text{ м} = 0,24638 \text{ м}$.

Найти:

Длину диагонали $d_{см}$ в сантиметрах.

Решение:

Для перевода длины из дюймов в сантиметры используется стандартное соотношение: 1 дюйм равен 2,54 сантиметра.

Вычислим длину диагонали в сантиметрах:

$d_{см} = 9,7 \times 2,54 = 24,638 \text{ см}$.

Округлим полученное значение до одного знака после запятой, чтобы соответствовать точности исходного данного (9,7).

$d_{см} \approx 24,6 \text{ см}$.

Ответ: длина диагонали экрана планшета равна 24,6 см.

в)

Дано:

Плотность печати $N_{дюйм^2} = 900 \frac{\text{точек}}{\text{дюйм}^2}$.

Перевод в систему СИ:

Единица площади в СИ — квадратный метр ($м^2$).

$1 \text{ дюйм} = 0,0254 \text{ м}$.

$1 \text{ дюйм}^2 = (0,0254 \text{ м})^2 = 0,00064516 \text{ м}^2$.

$N_{м^2} = \frac{900 \text{ точек}}{0,00064516 \text{ м}^2} \approx 1\;395\;000 \frac{\text{точек}}{\text{м}^2}$.

Найти:

Количество точек $N_{см^2}$ на площади 1 см².

Решение:

Для решения задачи необходимо перевести плотность печати из точек на квадратный дюйм в точки на квадратный сантиметр. Сначала определим, сколько квадратных сантиметров в одном квадратном дюйме.

$1 \text{ дюйм} = 2,54 \text{ см}$.

Следовательно, площадь в квадратных сантиметрах:

$1 \text{ дюйм}^2 = (2,54 \text{ см}) \times (2,54 \text{ см}) = 6,4516 \text{ см}^2$.

Теперь мы знаем, что принтер печатает 900 точек на площади 6,4516 см². Чтобы найти количество точек на 1 см², разделим количество точек на эту площадь:

$N_{см^2} = \frac{900 \text{ точек}}{6,4516 \text{ см}^2} \approx 139,5 \frac{\text{точек}}{\text{см}^2}$.

Поскольку количество точек может быть только целым числом, округлим результат до ближайшего целого.

$N_{см^2} \approx 140 \text{ точек}$.

Ответ: фотопринтер печатает примерно 140 цветных точек на 1 см² бумаги.