Номер 18, страница 7 - гдз по физике 7 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Физика и её роль в познании окружающего мира. Физические величины. Измерение физических величин. Точность и погрешность измерений - номер 18, страница 7.

Условие.

18. Определите цену деления шкалы каждого из термометров, изображённых на рисунке 3. Какую максимальную и минимальную температуру можно измерить с помощью этих термометров? Какую температуру показывает каждый термометр? Результаты запишите с учётом погрешности измерения.

Решение.

а)

1. Цена деления. Для определения цены деления шкалы термометра выберем два соседних подписанных штриха, например, $\text{0}$ °C и $\text{1}$ °C. Разность температур между ними составляет $1 °C - 0 °C = 1$ °C. Между этими штрихами находится $10$ делений. Следовательно, цена деления $Ц_а$ равна:
$Ц_а = \frac{1~°C}{10} = 0,1~°C$.

2. Диапазон измерений. На видимой части шкалы термометра нанесены значения от $-2$ °C до $+3$ °C. Таким образом, минимальная и максимальная температуры, которые можно измерить в пределах видимой оцифрованной шкалы, составляют $-2$ °C и $+3$ °C соответственно.

3. Показания термометра. Верхний конец столбика жидкости в капилляре находится точно на отметке $\text{2}$ °C.

4. Результат с учётом погрешности. Погрешность прямого измерения принимается равной половине цены деления прибора.
$\Delta T_а = \frac{Ц_а}{2} = \frac{0,1~°C}{2} = 0,05~°C$.
Результат измерения записывается в виде $T = (T_{изм} \pm \Delta T)$. Количество знаков после запятой у измеренного значения и у погрешности должно быть одинаковым.
Таким образом, показание термометра с учётом погрешности: $T_а = (2,00 \pm 0,05)~°C$.

Ответ: Цена деления шкалы термометра а) составляет $0,1$ °C. Диапазон измерений по видимой шкале от $-2$ °C до $+3$ °C. Термометр показывает температуру $(2,00 \pm 0,05)~°C$.

б)

1. Цена деления. Возьмем соседние подписанные штрихи $\text{0}$ °C и $\text{1}$ °C. Разность температур: $\text{1}$ °C. Количество делений между ними: $\text{5}$. Цена деления $Ц_б$ равна:
$Ц_б = \frac{1~°C}{5} = 0,2~°C$.

2. Диапазон измерений. Видимая оцифрованная шкала термометра проградуирована от $-2$ °C до $+3$ °C.

3. Показания термометра. Столбик жидкости заканчивается на отметке $\text{0}$ °C.

4. Результат с учётом погрешности. Погрешность измерения равна:
$\Delta T_б = \frac{Ц_б}{2} = \frac{0,2~°C}{2} = 0,1~°C$.
Запишем результат измерения, согласовав число десятичных знаков: $T_б = (0,0 \pm 0,1)~°C$.

Ответ: Цена деления шкалы термометра б) составляет $0,2$ °C. Диапазон измерений по видимой шкале от $-2$ °C до $+3$ °C. Термометр показывает температуру $(0,0 \pm 0,1)~°C$.

в)

1. Цена деления. Возьмем соседние подписанные штрихи $\text{5}$ °C и $10$ °C. Разность температур: $10 °C - 5 °C = 5$ °C. Количество делений между ними: $\text{5}$. Цена деления $Ц_в$ равна:
$Ц_в = \frac{5~°C}{5} = 1~°C$.

2. Диапазон измерений. Видимая оцифрованная шкала термометра имеет пределы от $\text{0}$ °C до $+20$ °C.

3. Показания термометра. Столбик жидкости находится на два деления выше отметки $\text{5}$ °C. Так как цена одного деления $\text{1}$ °C, то показание термометра:
$T_в = 5~°C + 2 \cdot 1~°C = 7~°C$.

4. Результат с учётом погрешности. Погрешность измерения равна:
$\Delta T_в = \frac{Ц_в}{2} = \frac{1~°C}{2} = 0,5~°C$.
Результат измерения с учётом погрешности: $T_в = (7,0 \pm 0,5)~°C$.

Ответ: Цена деления шкалы термометра в) составляет $\text{1}$ °C. Диапазон измерений по видимой шкале от $\text{0}$ °C до $+20$ °C. Термометр показывает температуру $(7,0 \pm 0,5)~°C$.