Номер 22, страница 7 - гдз по физике 7 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Физика и её роль в познании окружающего мира. Физические величины. Измерение физических величин. Точность и погрешность измерений - номер 22, страница 7.

Условие.

22. Спортсмен пробежал дистанцию 100 м за 12,25 с. Чему равна цена деления шкалы секундомера; погрешность измерения? Как правильно с учётом погрешности записать истинное значение времени?

Решение.

Дано:

Измеренное время: $t_{изм} = 12,25 \text{ с}$

Найти:

$\text{C}$ - цена деления секундомера

$\Delta t$ - погрешность измерения

$\text{t}$ - истинное значение времени

Решение:

Чему равна цена деления шкалы секундомера?

Результат измерения времени представлен с точностью до сотых долей секунды ($12,25 \text{ с}$). Это означает, что наименьший интервал времени, который может зафиксировать прибор, составляет $0,01 \text{ с}$. Следовательно, цена деления (или разрешение) секундомера равна этому значению.

Ответ: Цена деления секундомера $C = 0,01 \text{ с}$.

Погрешность измерения?

Погрешность прямого измерения для аналоговых приборов обычно принимают равной половине цены деления. Однако для цифровых приборов, каким, скорее всего, является современный секундомер, погрешность измерения принято считать равной цене деления (т.е. единице последнего разряда на дисплее). Поэтому будем считать, что погрешность равна $0,01 \text{ с}$.

$\Delta t = C = 0,01 \text{ с}$

Ответ: Погрешность измерения $\Delta t = 0,01 \text{ с}$.

Как правильно с учётом погрешности записать истинное значение времени?

Истинное значение измеряемой величины записывается в виде интервала, в котором оно находится с определённой вероятностью. Формат записи: $t = t_{изм} \pm \Delta t$. Подставим наши значения:

$t = (12,25 \pm 0,01) \text{ с}$

Эта запись означает, что истинное значение времени лежит в интервале от $12,24 \text{ с}$ до $12,26 \text{ с}$.

Ответ: Истинное значение времени с учётом погрешности записывается как $t = (12,25 \pm 0,01) \text{ с}$.