Номер 14, страница 6 - гдз по физике 7 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Физика и её роль в познании окружающего мира. Физические величины. Измерение физических величин. Точность и погрешность измерений - номер 14, страница 6.

Условие.

14. В мензурке конической формы с сужением книзу расстояния между соседними делениями равны. Одинакова ли цена деления по всей шкале мензурки?

Решение.

Решение

Цена деления измерительного прибора — это значение, соответствующее одному наименьшему делению на его шкале. В случае мензурки цена деления — это объем жидкости ($\Delta V$), который соответствует расстоянию между двумя соседними рисками (делениями) на шкале.

Объем слоя жидкости, заключенного между двумя соседними делениями, можно приближенно найти по формуле:$\Delta V = S \cdot \Delta h$,где $\text{S}$ — средняя площадь поперечного сечения слоя жидкости, а $\Delta h$ — его высота.

Из условия задачи следует, что расстояния между соседними делениями равны, то есть высота $\Delta h$ для каждого такого слоя жидкости одинакова по всей высоте мензурки.

Однако форма мензурки — коническая с сужением книзу. Это означает, что площадь ее поперечного сечения $\text{S}$ не является постоянной величиной. У дна, в самой узкой части, площадь сечения минимальна, а по мере продвижения вверх к более широкой части площадь сечения увеличивается.

Рассмотрим два слоя жидкости одинаковой высоты $\Delta h$: один в нижней части мензурки, а другой — в верхней.

• Объем нижнего слоя: $\Delta V_{ниж} = S_{ниж} \cdot \Delta h$
• Объем верхнего слоя: $\Delta V_{верх} = S_{верх} \cdot \Delta h$

Поскольку мензурка расширяется кверху, площадь поперечного сечения вверху больше, чем внизу: $S_{верх} > S_{ниж}$.

Так как высота слоев $\Delta h$ одинакова, то из этого следует, что и объемы будут разными: $\Delta V_{верх} > \Delta V_{ниж}$.

Таким образом, цена деления шкалы этой мензурки не одинакова. Одному и тому же расстоянию между делениями в нижней части сосуда соответствует меньший объем жидкости, чем в верхней. Цена деления увеличивается снизу вверх.

Ответ: Нет, цена деления по всей шкале мензурки не одинакова. Она увеличивается по мере движения от узкого дна к широкому верху, поскольку одинаковому изменению высоты уровня жидкости в разных по ширине частях сосуда соответствуют разные объемы.