Номер 10, страница 5 - гдз по физике 7 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Физика и её роль в познании окружающего мира. Физические величины. Измерение физических величин. Точность и погрешность измерений - номер 10, страница 5.

Условие.

10. Выразите:

а) морскую милю (1852 м) в км, фут (30,48 см) и дюйм (25,4 мм) в м;

б) акр (4047 $м^2$) в $км^2$;

в) баррель (159 л), кварту (0,946 л) в $см^3$, $м^3$.

Решение.

Дано:

Морская миля = 1852 м

Фут = 30,48 см

Дюйм = 25,4 мм

Акр = 4047 м²

Баррель = 159 л

Кварта = 0,946 л

Перевод в систему СИ:

Фут = 30,48 см = $30,48 \cdot 10^{-2}$ м = 0,3048 м

Дюйм = 25,4 мм = $25,4 \cdot 10^{-3}$ м = 0,0254 м

Баррель = 159 л = $159 \text{ дм}^3 = 159 \cdot 10^{-3}$ м³ = 0,159 м³

Кварта = 0,946 л = $0,946 \text{ дм}^3 = 0,946 \cdot 10^{-3}$ м³ = 0,000946 м³

Найти:

а) Морскую милю в км; фут в м; дюйм в м.

б) Акр в км².

в) Баррель в см³, м³; кварту в см³, м³.

Решение:

а)

1. Переведем морскую милю в километры. В одном километре 1000 метров:

1 морская миля = 1852 м = $1852 / 1000$ км = 1,852 км.

2. Переведем фут в метры. В одном метре 100 сантиметров:

1 фут = 30,48 см = $30,48 / 100$ м = 0,3048 м.

3. Переведем дюйм в метры. В одном метре 1000 миллиметров:

1 дюйм = 25,4 мм = $25,4 / 1000$ м = 0,0254 м.

Ответ: 1 морская миля = 1,852 км; 1 фут = 0,3048 м; 1 дюйм = 0,0254 м.

б)

Переведем акр в квадратные километры. В одном квадратном километре $1000 \text{ м} \times 1000 \text{ м} = 1 000 000$ м²:

1 акр = 4047 м² = $4047 / 1 000 000$ км² = $4047 \cdot 10^{-6}$ км² = 0,004047 км².

Ответ: 1 акр = 0,004047 км².

в)

1. Переведем баррель в кубические сантиметры и кубические метры. Один литр равен 1000 см³ и 0,001 м³:

1 баррель = 159 л = $159 \cdot 1000$ см³ = 159 000 см³.

1 баррель = 159 л = $159 \cdot 0,001$ м³ = 0,159 м³.

2. Переведем кварту в кубические сантиметры и кубические метры:

1 кварта = 0,946 л = $0,946 \cdot 1000$ см³ = 946 см³.

1 кварта = 0,946 л = $0,946 \cdot 0,001$ м³ = 0,000946 м³.

Ответ: 1 баррель = 159 000 см³ = 0,159 м³; 1 кварта = 946 см³ = 0,000946 м³.