Номер 8, страница 5 - гдз по физике 7 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Физика и её роль в познании окружающего мира. Физические величины. Измерение физических величин. Точность и погрешность измерений - номер 8, страница 5.

Условие.

8. Длина одной из бактерий равна 0,5 мкм. Сколько таких бактерий уложилось бы вплотную на отрезке 0,1 мм; 1 мм; 1 см? Выразите: а) толщину волоса в см, м, если она равна 0,1 мм; б) размер пылинки в мкм, если он равен 0,05 мм.

Решение.

Для решения первой части задачи, найдем, сколько бактерий поместится на каждом из отрезков.

Дано:

Длина одной бактерии, $L_{бакт} = 0,5 \text{ мкм}$
Длина первого отрезка, $L_1 = 0,1 \text{ мм}$
Длина второго отрезка, $L_2 = 1 \text{ мм}$
Длина третьего отрезка, $L_3 = 1 \text{ см}$

Переведем все величины в одну единицу измерения, например, в микрометры (мкм). Вспомним соотношения:
$1 \text{ мм} = 1000 \text{ мкм}$
$1 \text{ см} = 10 \text{ мм} = 10 \times 1000 \text{ мкм} = 10000 \text{ мкм}$
Тогда:
$L_1 = 0,1 \text{ мм} = 0,1 \times 1000 = 100 \text{ мкм}$
$L_2 = 1 \text{ мм} = 1000 \text{ мкм}$
$L_3 = 1 \text{ см} = 10000 \text{ мкм}$

Найти:

Количество бактерий на первом отрезке, $N_1$
Количество бактерий на втором отрезке, $N_2$
Количество бактерий на третьем отрезке, $N_3$

Решение:

Чтобы найти количество бактерий, которое может уложиться на отрезке, нужно длину отрезка разделить на длину одной бактерии: $N = L_{отрезка} / L_{бакт}$.
1. Для отрезка $L_1 = 0,1 \text{ мм} = 100 \text{ мкм}$:
$N_1 = \frac{100 \text{ мкм}}{0,5 \text{ мкм}} = 200$ бактерий.
2. Для отрезка $L_2 = 1 \text{ мм} = 1000 \text{ мкм}$:
$N_2 = \frac{1000 \text{ мкм}}{0,5 \text{ мкм}} = 2000$ бактерий.
3. Для отрезка $L_3 = 1 \text{ см} = 10000 \text{ мкм}$:
$N_3 = \frac{10000 \text{ мкм}}{0,5 \text{ мкм}} = 20000$ бактерий.

Ответ: На отрезке 0,1 мм уложится 200 бактерий; на отрезке 1 мм – 2000 бактерий; на отрезке 1 см – 20000 бактерий.

а)

Дано:

Толщина волоса, $t = 0,1 \text{ мм}$

Найти:

Толщину волоса в сантиметрах (см) и метрах (м).

Решение:

Используем соотношения единиц длины: $1 \text{ см} = 10 \text{ мм}$ и $1 \text{ м} = 1000 \text{ мм}$.
1. Переведем толщину в сантиметры:
$t = 0,1 \text{ мм} = \frac{0,1}{10} \text{ см} = 0,01 \text{ см}$
2. Переведем толщину в метры:
$t = 0,1 \text{ мм} = \frac{0,1}{1000} \text{ м} = 0,0001 \text{ м}$ или $10^{-4} \text{ м}$.

Ответ: Толщина волоса равна 0,01 см или 0,0001 м.

б)

Дано:

Размер пылинки, $d = 0,05 \text{ мм}$

Найти:

Размер пылинки в микрометрах (мкм).

Решение:

Используем соотношение: $1 \text{ мм} = 1000 \text{ мкм}$.
$d = 0,05 \text{ мм} = 0,05 \times 1000 \text{ мкм} = 50 \text{ мкм}$

Ответ: Размер пылинки равен 50 мкм.