Номер 12, страница 5 - гдз по физике 7 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Физика и её роль в познании окружающего мира. Физические величины. Измерение физических величин. Точность и погрешность измерений - номер 12, страница 5.

Условие.

12. В каком из измерительных цилиндров — узком или широком — с одинаковой ценой деления шкалы расстояние между делениями будет большим? С помощью какого из них можно точнее определить объем?

Решение.

Решение

В каком из измерительных цилиндров — узком или широком — с одинаковой ценой деления шкалы расстояние между делениями будет большим?

Объём жидкости в измерительном цилиндре (мензурке) вычисляется по формуле $V = S \cdot h$, где $\text{S}$ – это площадь поперечного сечения цилиндра, а $\text{h}$ – высота столба жидкости.

Цена деления шкалы, обозначим её $\Delta V$, – это объём жидкости, который соответствует расстоянию между двумя соседними штрихами на шкале. Это расстояние является изменением высоты столба жидкости, обозначим его $\Delta h$. Тогда для одного деления можно записать соотношение: $\Delta V = S \cdot \Delta h$.

Выразим из этой формулы расстояние между делениями $\Delta h$: $\Delta h = \frac{\Delta V}{S}$

Из полученной формулы следует, что при одинаковой цене деления ($\Delta V = \text{const}$), расстояние между штрихами на шкале ($\Delta h$) обратно пропорционально площади поперечного сечения цилиндра ($\text{S}$).

У узкого цилиндра площадь сечения ($S_{узкий}$) меньше, чем у широкого ($S_{широкий}$). Следовательно, расстояние между делениями в узком цилиндре будет больше, чем в широком ($\Delta h_{узкий} > \Delta h_{широкий}$).

Ответ: Расстояние между делениями будет большим в узком измерительном цилиндре.

С помощью какого из них можно точнее определить объём?

Точность измерения напрямую связана с возможностью как можно более точно считать показания прибора. Чем больше расстояние между делениями шкалы, тем легче заметить изменение уровня жидкости и тем меньше погрешность при считывании показаний.

Поскольку в узком цилиндре расстояние между делениями больше, то даже небольшое изменение объёма жидкости приводит к заметному изменению высоты её уровня. Это позволяет более точно определить положение мениска жидкости относительно шкалы и, следовательно, точнее измерить объём.

Ответ: Точнее определить объём можно с помощью узкого измерительного цилиндра.