Номер 372, страница 52 - гдз по физике 7 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. Давление в жидкости и газе. Закон Паскаля - номер 372, страница 52.

Условие.

372. В сосуд с водой поочерёдно опускают три разных тела одинакового объёма. Каждый раз тело висит на нити, не касаясь дна сосуда. Одинаково ли эти тела изменят давление воды на дно сосуда?

Решение.

Решение:

Давление жидкости на дно сосуда определяется по формуле гидростатического давления:

$P = \rho g h$,

где $\rho$ — плотность жидкости, $\text{g}$ — ускорение свободного падения, а $\text{h}$ — высота столба жидкости.

Когда тело погружают в жидкость, уровень жидкости в сосуде поднимается, так как тело вытесняет некоторый объём жидкости. Согласно закону Архимеда, объём вытесненной жидкости равен объёму погружённой в жидкость части тела.

В условии задачи сказано, что в сосуд с водой поочерёдно опускают три тела одинакового объёма. Обозначим этот объём как $\text{V}$. Поскольку тела висят на нити, не касаясь дна, они полностью погружены в воду. Следовательно, каждое из трёх тел вытесняет одинаковый объём воды, равный $\text{V}$.

Увеличение объёма воды в сосуде приводит к подъёму её уровня на высоту $\Delta h$. Если $\text{S}$ — это площадь дна сосуда, то изменение высоты уровня воды можно найти как:

$\Delta h = \frac{V}{S}$

Поскольку объём $\text{V}$ всех тел и площадь дна сосуда $\text{S}$ одинаковы для всех трёх случаев, то и изменение высоты столба воды $\Delta h$ будет одинаковым при погружении каждого тела.

Изменение давления на дно сосуда ($\Delta P$) напрямую зависит от изменения высоты столба жидкости:

$\Delta P = \rho_w g \Delta h$,

где $\rho_w$ — плотность воды.

Подставив выражение для $\Delta h$, получаем:

$\Delta P = \rho_w g \frac{V}{S}$

Как видно из формулы, изменение давления зависит от плотности воды $\rho_w$, ускорения свободного падения $\text{g}$, объёма погруженного тела $\text{V}$ и площади дна сосуда $\text{S}$. Все эти величины в данном эксперименте постоянны для всех трёх тел. То, что тела "разные" (то есть могут быть изготовлены из разных материалов и иметь разную массу), не играет роли, так как изменение давления определяется только объёмом вытесненной жидкости.

Таким образом, все три тела вызовут одинаковое изменение давления на дно сосуда.

Ответ: Да, эти тела изменят давление воды на дно сосуда одинаково.