Номер 554, страница 75 - гдз по физике 7 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. Архимедова сила. Плавание тел. Плавание судов. Воздухоплавание - номер 554, страница 75.

Условие.

554. Сплошной кубик, имеющий плотность $ \rho_к $ и длину ребра $\text{a}$, опустили в жидкость с плотностью $ \rho_ж $ (рис. 89). Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым эти величины определяются.

К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

Рис. 89

ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ

А) масса кубика

Б) давление жидкости на верхнюю грань кубика

В) сила тяжести, действующая на кубик

ФОРМУЛЫ

1) $ \rho_к a^2 $

2) $ \rho_к a^3 $

3) $ \rho_к g a^3 $

4) $ \rho_ж g h_1 $

5) $ \rho_к g h_1 $

A	Б	В

Решение.

Дано:

Плотность кубика: $ρ_к$
Длина ребра кубика: $\text{a}$
Плотность жидкости: $ρ_ж$
Глубина погружения верхней грани кубика: $h_1$

Найти:

Соответствие между физическими величинами и формулами для их определения.

Решение:

А) масса кубика

Масса тела ($\text{m}$) вычисляется как произведение его плотности ($ρ$) на объем ($\text{V}$):
$m = ρ \cdot V$
Объем куба с длиной ребра $\text{a}$ равен $V_к = a^3$. Плотность кубика по условию равна $ρ_к$.
Следовательно, масса кубика $m_к = ρ_к \cdot V_к = ρ_к a^3$.
Данное выражение соответствует формуле под номером 2.

Ответ: 2.

Б) давление жидкости на верхнюю грань кубика

Давление, создаваемое столбом жидкости на некоторой глубине (гидростатическое давление), определяется по формуле:
$p = ρ_ж g h$
где $ρ_ж$ – плотность жидкости, $\text{g}$ – ускорение свободного падения, а $\text{h}$ – глубина.
Согласно рисунку, верхняя грань кубика находится на глубине $h_1$.
Следовательно, давление жидкости на верхнюю грань кубика равно $p_{верх} = ρ_ж g h_1$.
Данное выражение соответствует формуле под номером 4.

Ответ: 4.

В) сила тяжести, действующая на кубик

Сила тяжести ($F_т$), действующая на тело, вычисляется по формуле:
$F_т = m g$
где $\text{m}$ – масса тела, а $\text{g}$ – ускорение свободного падения.
Массу кубика мы определили в пункте А: $m_к = ρ_к a^3$.
Подставив это значение в формулу для силы тяжести, получим:
$F_т = m_к \cdot g = (ρ_к a^3) \cdot g = ρ_к g a^3$.
Данное выражение соответствует формуле под номером 3.

Ответ: 3.

Итоговая таблица соответствия:

А	Б	В
2	4	3