Номер 547, страница 73 - гдз по физике 7 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. Архимедова сила. Плавание тел. Плавание судов. Воздухоплавание - номер 547, страница 73.

Условие.

547. В справочнике физических свойств различных материалов представлена таблица плотностей.

Название вещества	Плотность вещества, $кг/м^3$
Бетон	2300
Оргстекло	1200
Пробка	240
Лёд	900
Капрон	1100

Если вырезать из этих веществ сплошные (без полостей внутри) кубики, то какие кубики смогут плавать в воде? Плотность воды — $1000 \text{ кг/м}^3$. Ответ кратко обоснуйте.

Решение.

Дано:

Плотность бетона: $ρ_{бетон} = 2300$ кг/м³

Плотность оргстекла: $ρ_{оргстекло} = 1200$ кг/м³

Плотность пробки: $ρ_{пробка} = 240$ кг/м³

Плотность льда: $ρ_{лёд} = 900$ кг/м³

Плотность капрона: $ρ_{капрон} = 1100$ кг/м³

Плотность воды: $ρ_{вода} = 1000$ кг/м³

Найти:

Какие кубики смогут плавать в воде.

Решение:

Условием плавания тела в жидкости является соотношение плотностей тела и жидкости. Тело будет плавать на поверхности жидкости, если его средняя плотность меньше плотности жидкости. Это условие можно записать в виде неравенства:

$ρ_{тела} < ρ_{жидкости}$

Если плотность тела больше плотности жидкости ($ρ_{тела} > ρ_{жидкости}$), то тело утонет. Если плотности равны, тело будет плавать на любой глубине.

Сравним плотность каждого из веществ с плотностью воды ($ρ_{вода} = 1000$ кг/м³):

1. Бетон: $ρ_{бетон} = 2300$ кг/м³. Так как $2300 \text{ кг/м³} > 1000 \text{ кг/м³}$, кубик из бетона утонет.

2. Оргстекло: $ρ_{оргстекло} = 1200$ кг/м³. Так как $1200 \text{ кг/м³} > 1000 \text{ кг/м³}$, кубик из оргстекла утонет.

3. Пробка: $ρ_{пробка} = 240$ кг/м³. Так как $240 \text{ кг/м³} < 1000 \text{ кг/м³}$, кубик из пробки будет плавать.

4. Лёд: $ρ_{лёд} = 900$ кг/м³. Так как $900 \text{ кг/м³} < 1000 \text{ кг/м³}$, кубик изо льда будет плавать.

5. Капрон: $ρ_{капрон} = 1100$ кг/м³. Так как $1100 \text{ кг/м³} > 1000 \text{ кг/м³}$, кубик из капрона утонет.

Следовательно, плавать в воде смогут только те кубики, материалы которых имеют плотность меньше плотности воды. Такими материалами являются пробка и лёд.

Ответ: В воде смогут плавать кубики из пробки и льда. Обоснование: условие плавания тела в жидкости — плотность тела должна быть меньше плотности жидкости. Плотность пробки (240 кг/м³) и плотность льда (900 кг/м³) меньше плотности воды (1000 кг/м³), поэтому кубики из этих материалов будут плавать.