Номер 90, страница 16 - гдз по физике 7 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Взаимодействие тел. Равномерное и неравномерное движение. Скорость. Расчёт пути и времени - номер 90, страница 16.

Условие.

90. Выразите скорость спортсмена в м/с: бегуна на лыжах — 20 км/ч; бегуна на коньках — 45 км/ч; прыгуна с трамплина — 100 км/ч; лыжника при скоростном спуске — 144 км/ч.

Решение.

Дано:

Скорость бегуна на лыжах: $v_1 = 20$ км/ч

Скорость бегуна на коньках: $v_2 = 45$ км/ч

Скорость прыгуна с трамплина: $v_3 = 100$ км/ч

Скорость лыжника при скоростном спуске: $v_4 = 144$ км/ч

Перевод в систему СИ:

Основной единицей скорости в Международной системе единиц (СИ) является метр в секунду (м/с). Для перевода необходимо использовать соотношения:

$1 \text{ км} = 1000 \text{ м}$

$1 \text{ ч} = 3600 \text{ с}$

Найти:

Выразить скорости $v_1, v_2, v_3, v_4$ в м/с.

Решение:

Для перевода скорости из километров в час (км/ч) в метры в секунду (м/с) необходимо значение скорости в км/ч умножить на 1000 и разделить на 3600. Формула для перевода имеет вид:

$v (\text{м/с}) = v (\text{км/ч}) \times \frac{1000}{3600} = v (\text{км/ч}) \times \frac{5}{18}$

Рассчитаем скорость для каждого случая, используя данную формулу.

бегуна на лыжах

Скорость $v_1 = 20$ км/ч.

$v_1 = 20 \times \frac{5}{18} \text{ м/с} = \frac{100}{18} \text{ м/с} = \frac{50}{9} \text{ м/с} \approx 5,56 \text{ м/с}$

Ответ: скорость бегуна на лыжах примерно равна $5,56$ м/с.

бегуна на коньках

Скорость $v_2 = 45$ км/ч.

$v_2 = 45 \times \frac{5}{18} \text{ м/с} = \frac{225}{18} \text{ м/с} = \frac{25}{2} \text{ м/с} = 12,5 \text{ м/с}$

Ответ: скорость бегуна на коньках равна $12,5$ м/с.

прыгуна с трамплина

Скорость $v_3 = 100$ км/ч.

$v_3 = 100 \times \frac{5}{18} \text{ м/с} = \frac{500}{18} \text{ м/с} = \frac{250}{9} \text{ м/с} \approx 27,78 \text{ м/с}$

Ответ: скорость прыгуна с трамплина примерно равна $27,78$ м/с.

лыжника при скоростном спуске

Скорость $v_4 = 144$ км/ч.

$v_4 = 144 \times \frac{5}{18} \text{ м/с} = 8 \times 5 \text{ м/с} = 40 \text{ м/с}$

Ответ: скорость лыжника при скоростном спуске равна $40$ м/с.