Номер 91, страница 17 - гдз по физике 7 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Взаимодействие тел. Равномерное и неравномерное движение. Скорость. Расчёт пути и времени - номер 91, страница 17.

Условие.

91. Какая скорость больше: $1 \text{ км/ч}$ или $1 \text{ м/с}$; $20 \text{ м/с}$ или $36 \text{ км/ч}$; $2 \text{ м/с}$ или $250 \text{ см/с}$?

Решение.

Для того чтобы ответить на вопрос, необходимо сравнить значения скоростей. Так как они даны в разных единицах измерения, предварительно приведем их к единой системе, а именно к Международной системе единиц (СИ), где скорость измеряется в метрах в секунду (м/с).

1 км/ч или 1 м/с

Дано:

$v_1 = 1 \text{ км/ч}$

$v_2 = 1 \text{ м/с}$

Перевод всех данных в систему СИ:

$v_1 = 1 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = \frac{1 \cdot 1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = \frac{10}{36} \frac{\text{м}}{\text{с}} \approx 0.28 \frac{\text{м}}{\text{с}}$

$v_2 = 1 \text{ м/с}$ (значение уже в СИ).

Найти:

Какая скорость больше, $v_1$ или $v_2$.

Решение:

Теперь, когда обе скорости выражены в одинаковых единицах (м/с), мы можем их сравнить:

$0.28 \text{ м/с} < 1 \text{ м/с}$

Следовательно, скорость $v_2$ больше скорости $v_1$.

Ответ: $1 \text{ м/с}$ больше, чем $1 \text{ км/ч}$.

20 м/с или 36 км/ч

Дано:

$v_1 = 20 \text{ м/с}$

$v_2 = 36 \text{ км/ч}$

Перевод всех данных в систему СИ:

$v_1 = 20 \text{ м/с}$ (значение уже в СИ).

$v_2 = 36 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = \frac{36 \cdot 1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 10 \frac{\text{м}}{\text{с}}$

Найти:

Какая скорость больше, $v_1$ или $v_2$.

Решение:

Сравним скорости, выраженные в м/с:

$20 \text{ м/с} > 10 \text{ м/с}$

Следовательно, скорость $v_1$ больше скорости $v_2$.

Ответ: $20 \text{ м/с}$ больше, чем $36 \text{ км/ч}$.

2 м/с или 250 см/с

Дано:

$v_1 = 2 \text{ м/с}$

$v_2 = 250 \text{ см/с}$

Перевод всех данных в систему СИ:

$v_1 = 2 \text{ м/с}$ (значение уже в СИ).

$v_2 = 250 \frac{\text{см}}{\text{с}} = \frac{250}{100} \frac{\text{м}}{\text{с}} = 2.5 \frac{\text{м}}{\text{с}}$

Найти:

Какая скорость больше, $v_1$ или $v_2$.

Решение:

Сравним скорости, выраженные в м/с:

$2 \text{ м/с} < 2.5 \text{ м/с}$

Следовательно, скорость $v_2$ больше скорости $v_1$.

Ответ: $250 \text{ см/с}$ больше, чем $2 \text{ м/с}$.