Анализируйте, страница 25 - гдз по физике 7 класс учебник Кронгарт, Даданбеков

Анализируйте

1. Может ли модуль суммы двух векторов быть равен 0?

1. Решение:

Да, модуль суммы двух векторов может быть равен 0. Рассмотрим два ненулевых вектора $\vec{a}$ и $\vec{b}$. Условие, при котором модуль их суммы равен нулю, записывается следующим образом: $|\vec{a} + \vec{b}| = 0$

Модуль (длина) вектора равен нулю тогда и только тогда, когда сам вектор является нулевым вектором ($\vec{0}$). Следовательно, вышеуказанное равенство выполняется, если сумма векторов $\vec{a}$ и $\vec{b}$ равна нулевому вектору: $\vec{a} + \vec{b} = \vec{0}$

Из этого векторного уравнения можно выразить один вектор через другой: $\vec{a} = -\vec{b}$

Это равенство означает, что вектор $\vec{a}$ должен быть противоположным вектору $\vec{b}$. Два вектора называются противоположными, если они удовлетворяют двум условиям:

1. Их модули (длины) равны: $|\vec{a}| = |\vec{b}|$.

2. Они направлены в противоположные стороны (антипараллельны), то есть лежат на одной прямой или на параллельных прямых, но их направления противоположны.

Таким образом, модуль суммы двух векторов равен нулю, если эти векторы равны по модулю и противоположны по направлению.

Ответ: Да, может. Это происходит в случае, если два вектора равны по модулю и противоположны по направлению (то есть являются противоположными векторами).