Номер 3, страница 29 - гдз по физике 7 класс учебник Кронгарт, Даданбеков

3. Что такое погрешность измерения?

3. Погрешность измерения — это отклонение результата измерения от истинного (действительного) значения измеряемой физической величины. Любое измерение, даже самое точное, не может быть выполнено абсолютно идеально, поэтому результат всегда содержит некоторую неточность. Погрешность как раз и характеризует эту неточность, показывая границы, в которых находится истинное значение величины.

Причины возникновения погрешностей могут быть самыми разными: несовершенство измерительных приборов, изменчивость внешних условий (температуры, давления, влажности), ошибки, допускаемые экспериментатором, и сама природа измеряемого явления.

По характеру проявления погрешности принято делить на три основных вида:

1. Систематические погрешности. Это погрешности, которые остаются постоянными или закономерно изменяются при повторных измерениях одной и той же величины. Они обусловлены одной и той же причиной, например, неправильной калибровкой прибора (весы всегда показывают на 5 граммов больше) или постоянным влиянием внешних факторов. Систематические погрешности можно обнаружить и, в большинстве случаев, исключить или учесть с помощью поправок.

2. Случайные погрешности. Это погрешности, которые изменяются случайным образом при повторных измерениях. Они вызваны множеством неконтролируемых факторов, таких как дрожание рук, колебания воздуха, электронные шумы в приборе. Случайные погрешности нельзя полностью устранить, но их влияние можно уменьшить, проведя серию измерений и найдя среднее арифметическое значение. Результаты таких измерений подчиняются законам теории вероятностей и статистики.

3. Промахи (грубые погрешности). Это ошибки, значительно превышающие ожидаемые систематические и случайные погрешности. Они возникают из-за невнимательности экспериментатора (неправильно считал показания, перепутал единицы измерения) или резкого кратковременного изменения условий эксперимента. Результаты, содержащие промахи, обычно отбрасываются при обработке данных.

Для количественной оценки погрешности используют понятия абсолютной и относительной погрешности.

Абсолютная погрешность (${\Delta}A$) — это модуль разности между измеренным значением $A_{изм}$ и истинным значением величины $A_{ист}$: ${\Delta}A = |A_{изм} - A_{ист}|$. Поскольку истинное значение, как правило, неизвестно, на практике его заменяют средним значением, полученным из многократных измерений, или паспортным значением прибора (инструментальная погрешность). Абсолютная погрешность имеет ту же размерность, что и измеряемая величина. Результат измерения записывают в виде: $A = A_{изм} \pm {\Delta}A$.

Относительная погрешность (${\epsilon}$) — это отношение абсолютной погрешности к истинному (или измеренному) значению величины. Она является безразмерной величиной и часто выражается в процентах. Относительная погрешность характеризует качество измерения.

${\epsilon} = \frac{{\Delta}A}{|A_{ист}|} \cdot 100\%$

Например, погрешность измерения длины обычной линейкой часто принимают равной половине цены ее деления. Если цена деления линейки составляет 1 мм, то абсолютная погрешность измерения составляет $0.5$ мм. Если этой линейкой измерили длину карандаша и получили 15 см (150 мм), то относительная погрешность будет: ${\epsilon} = \frac{0.5 \text{ мм}}{150 \text{ мм}} \cdot 100\% \approx 0.33\%$.

Ответ: Погрешность измерения – это мера отклонения результата измерения от истинного значения измеряемой величины, показывающая степень неточности измерения. Она бывает систематической, случайной и грубой (промах), и количественно оценивается с помощью абсолютной и относительной погрешностей.