Номер 7, страница 30 - гдз по физике 7 класс учебник Кронгарт, Даданбеков

7. Планета Земля имеет объем $1\,083\,000\,000\,000 \text{ км}^3$. Представьте этот объем в стандартном виде.

Дано:

Объем планеты Земля $V = 1\ 083\ 000\ 000\ 000 \text{ км}^3$.

Найти:

Представить этот объем в стандартном виде.

Решение:

Стандартным видом числа называется его запись в виде $a \cdot 10^n$, где $1 \le a < 10$ и $n$ — целое число.

Чтобы представить число $1\ 083\ 000\ 000\ 000$ в стандартном виде, необходимо выполнить следующие шаги:

1. Записать мантиссу (коэффициент $a$) числа. Для этого нужно поставить запятую после первой значащей цифры. В нашем случае первая значащая цифра — это 1. Значит, мантисса будет равна $1.083$.

2. Определить порядок числа (показатель степени $n$). Он равен количеству цифр, на которое мы сдвинули запятую. В исходном числе $1\ 083\ 000\ 000\ 000$ запятая неявно находится в конце. Чтобы получить $1.083$, мы сдвинули запятую влево на 12 позиций.

$1\ 083\ 000\ 000\ 000 = 1.083 \times 1\ 000\ 000\ 000\ 000$

Число $1\ 000\ 000\ 000\ 000$ можно записать как $10^{12}$.

Таким образом, объем Земли в стандартном виде, с сохранением единиц измерения, будет:

$V = 1.083 \times 10^{12} \text{ км}^3$

Ответ: $1.083 \times 10^{12} \text{ км}^3$.