Задание 2, страница 32 - гдз по физике 7 класс учебник Кронгарт, Даданбеков

Задание 2. Определение размера точки.

Ход работы:

1. Поставьте в тетради с помощью ручки вдоль одной прямой 15–20 точек вплотную
друг к другу.

2. Измерьте их общую длину $\text{l}$ и определите размер одной точки, разделив получив-
шуюся длину на число точек $n: d = \frac{l}{n}$.

3. Запишите данные измерений и вычислений в таблицу 2.

Таблица 2

№ опыта

Число точек
в ряду $\text{n}$

Длина ряда
$\text{l}$ (мм)

Диаметр точки
$\text{d}$ (мм)

Погрешность измерения
диаметра
$\Delta d$ (мм)

Поскольку это практическое задание, которое необходимо выполнить самостоятельно, я продемонстрирую пример его выполнения с гипотетическими, но реалистичными данными. Вы должны будете подставить свои собственные измерения, полученные в ходе эксперимента.

Дано:

Эксперимент заключается в измерении диаметра маленького объекта (точки) методом рядов. Для этого используется линейка с ценой деления 1 мм. Погрешность прямого измерения такой линейкой принимается равной половине цены деления.

Число точек в ряду, $n = 18$ шт.

Длина ряда точек, измеренная линейкой, $l = 15$ мм.

Погрешность измерения длины (инструментальная погрешность линейки), $\Delta l = 0.5$ мм.

Перевод в систему СИ:

$l = 15 \text{ мм} = 15 \cdot 10^{-3} \text{ м} = 0.015 \text{ м}$

$\Delta l = 0.5 \text{ мм} = 0.5 \cdot 10^{-3} \text{ м} = 0.0005 \text{ м}$

Найти:

Диаметр одной точки $d$ и погрешность его измерения $\Delta d$.

Решение:

1. Определение диаметра точки (d)

Согласно заданию, диаметр одной точки $d$ можно найти, разделив общую длину ряда $l$ на количество точек $n$ в этом ряду.

Формула для расчета:

$d = \frac{l}{n}$

Подставим наши экспериментальные данные:

$d = \frac{15 \text{ мм}}{18} = \frac{5}{6} \text{ мм} \approx 0.8333... \text{ мм}$

2. Определение погрешности измерения диаметра (Δd)

Погрешность косвенного измерения (в нашем случае, $d$) зависит от погрешности прямого измерения (в нашем случае, $l$). Число $n$ является точной величиной (мы сосчитали точки без ошибки), поэтому оно не вносит вклада в погрешность.

Формула для расчета погрешности в данном случае выводится из правила для частного и выглядит так:

$\Delta d = \frac{\Delta l}{n}$

Подставим значения:

$\Delta d = \frac{0.5 \text{ мм}}{18} \approx 0.0277... \text{ мм}$

3. Округление результатов и запись в таблицу

По правилам обработки результатов измерений, погрешность округляется до одной, максимум двух, значащих цифр. Округлим нашу погрешность $\Delta d$ до одной значащей цифры:

$\Delta d \approx 0.03 \text{ мм}$

Теперь значение самого диаметра $d$ нужно округлить до того же десятичного разряда, что и погрешность (в нашем случае, до сотых).

$d \approx 0.83 \text{ мм}$

Таким образом, мы получили все необходимые данные для заполнения таблицы.

Ответ:

Результаты измерений и вычислений сведены в таблицу 2.