Решите, страница 108 - гдз по физике 7 класс учебник Кронгарт, Даданбеков

Решите

1. Электровоз тянет вагоны с силой 320 кН. Сила сопротивления — 180 кН. Какова равнодействующая этих сил?

Ответ: 140 кН.

2. На тело действует сила 9 Н (см. рис. 20.8). Какую силу и в какую сторону надо приложить, чтобы равнодействующая совпадала с силой $\text{F}$ по направлению и была бы равна 7 Н?

Ответ: 2 Н; влево.

Рис. 20.8

3. К телу приложены две силы $F_1 = 3 \text{ кН}$, $F_2 = 4 \text{ кН}$ (см. рис. 20.9). Чему равна равнодействующая двух сил, приложенных к телу, и куда она направлена?

Ответ: 1 кН; вправо.

Рис. 20.9

4. Найдите равнодействующую трех сил, приложенных к телу в точке А (рис. 20.10), и ее направление.

Ответ: 5 Н; влево.

Рис. 20.10

5. На тело по одной прямой действуют силы 3 Н; 4 Н; 5 Н. Какие значения может принимать равнодействующая этих сил?

Ответ: 12 H; 6 H; 2 H; 4 Н.

6. Если коэффициент трения между телом и горизонтальной плоскостью равен 0,2, то какова сила трения, когда на тело массой 3 кг в горизонтальном направлении действует сила 5 Н?

Ответ: 6 Н.

7. Вы с другом перевозите на тележке груз, причем один из вас тянет за ручку, прикладывая горизонтально силу $F_1 = 100 \text{ Н}$, другой толкает тележку сзади, действуя с силой $F_2 = 80 \text{ Н}$, направленной горизонтально. Какова сила, двигающая тележку, и куда она направлена?

Ответ: 180 Н; в одну сторону.

8. Сказка про репку. Дед, взявшись за репку, развивает силу тяги до 600 Н, бабка — до 100 Н, внучка — до 50 Н, Жучка — до 30 Н, кошка — до 10 Н и мышка — до 2 Н. Чему равна равнодействующая всех этих сил, направленных по одной прямой в одну и ту же сторону? Справилась бы с репкой эта компания без мышки, если силы, удерживающие репку в земле, равны 791 H?

Ответ: $F_{\text{r}} = 792 \text{ Н}$; нет.

1. Дано:

Сила тяги электровоза $F_т = 320 \text{ кН} = 320000 \text{ Н}$

Сила сопротивления $F_с = 180 \text{ кН} = 180000 \text{ Н}$

Найти:

Равнодействующую силу $R$.

Решение

Сила тяги и сила сопротивления действуют вдоль одной прямой, но в противоположных направлениях. Сила тяги направлена в сторону движения, а сила сопротивления — против движения. Равнодействующая сила $R$ является векторной суммой этих сил. Если выбрать направление движения за положительное, то равнодействующая сила будет равна разности модулей силы тяги и силы сопротивления.

$R = F_т - F_с$

$R = 320 \text{ кН} - 180 \text{ кН} = 140 \text{ кН}$

Равнодействующая сила направлена в сторону движения, так как сила тяги больше силы сопротивления.

Ответ: 140 кН.

2. Дано:

Исходная сила $F = 9 \text{ Н}$

Требуемая равнодействующая сила $R = 7 \text{ Н}$

Найти:

Дополнительную силу $F_{доп}$ (модуль и направление).

Решение

Равнодействующая сила $\vec{R}$ является векторной суммой исходной силы $\vec{F}$ и дополнительной силы $\vec{F}_{доп}$: $\vec{R} = \vec{F} + \vec{F}_{доп}$. По условию, равнодействующая $\vec{R}$ должна совпадать по направлению с силой $\vec{F}$. Это означает, что все силы действуют вдоль одной прямой. Выберем направление силы $\vec{F}$ (вправо, как на рисунке) за положительное. Тогда в проекциях на эту ось:

$R = F + F_{доп\_x}$

$7 \text{ Н} = 9 \text{ Н} + F_{доп\_x}$

$F_{доп\_x} = 7 \text{ Н} - 9 \text{ Н} = -2 \text{ Н}$

Знак "минус" означает, что дополнительная сила направлена в сторону, противоположную силе $\vec{F}$, то есть влево. Модуль этой силы равен 2 Н.

Ответ: 2 Н; влево.

3. Дано:

Сила $F_1 = 3 \text{ кН} = 3000 \text{ Н}$ (направлена влево)

Сила $F_2 = 4 \text{ кН} = 4000 \text{ Н}$ (направлена вправо)

Найти:

Равнодействующую силу $R$ (модуль и направление).

Решение

Силы $F_1$ и $F_2$ действуют вдоль одной прямой, но в противоположных направлениях. Равнодействующая сила $R$ будет направлена в сторону большей по модулю силы и равна разности их модулей. Выберем направление вправо за положительное. Тогда:

$R = F_2 - F_1$

$R = 4 \text{ кН} - 3 \text{ кН} = 1 \text{ кН}$

Поскольку результат получился положительным, равнодействующая сила направлена вправо (в сторону силы $F_2$).

Ответ: 1 кН; вправо.

4. Дано:

Силы, действующие на точку А:

$F_1 = 5 \text{ Н}$ (влево)

$F_2 = 2 \text{ Н}$ (влево)

$F_3 = 2 \text{ Н}$ (вправо)

Найти:

Равнодействующую силу $R$ (модуль и направление).

Решение

Все три силы действуют вдоль одной прямой. Для нахождения равнодействующей сложим их алгебраически. Выберем направление вправо как положительное. Тогда силы, направленные влево, будут иметь отрицательный знак.

$R = -F_1 - F_2 + F_3$

$R = -5 \text{ Н} - 2 \text{ Н} + 2 \text{ Н} = -5 \text{ Н}$

Знак "минус" указывает, что равнодействующая сила направлена влево. Ее модуль равен 5 Н.

Ответ: 5 Н; влево.

5. Решение

На тело действуют три силы $F_1=3 \text{ Н}$, $F_2=4 \text{ Н}$ и $F_3=5 \text{ Н}$ вдоль одной прямой. Равнодействующая сила зависит от их взаимного направления. Рассмотрим возможные случаи:

1. Все три силы направлены в одну сторону. Равнодействующая максимальна:

$R = F_1 + F_2 + F_3 = 3 + 4 + 5 = 12 \text{ Н}$.

2. Две силы направлены в одну сторону, а третья — в противоположную.

а) $R = (F_2 + F_3) - F_1 = (4 + 5) - 3 = 6 \text{ Н}$.

б) $R = (F_1 + F_3) - F_2 = (3 + 5) - 4 = 4 \text{ Н}$.

в) $R = (F_1 + F_2) - F_3 = (3 + 4) - 5 = 2 \text{ Н}$.

Другие комбинации (одна сила в одну сторону, две в другую) дадут те же самые по модулю значения. Таким образом, возможные значения модуля равнодействующей силы — 12 Н, 6 Н, 4 Н и 2 Н.

Ответ: 12 Н; 6 Н; 2 Н; 4 Н.

6. Дано:

Коэффициент трения $\mu = 0,2$

Масса тела $m = 3 \text{ кг}$

Приложенная сила $F = 5 \text{ Н}$

Ускорение свободного падения $g \approx 10 \text{ Н/кг}$

Найти:

Силу трения $F_{тр}$.

Решение

Сначала определим максимальную силу трения покоя (силу трения скольжения), которая может действовать на тело. Сила трения скольжения вычисляется по формуле: $F_{тр.ск} = \mu N$, где $N$ — сила нормальной реакции опоры. На горизонтальной поверхности сила нормальной реакции опоры равна по модулю силе тяжести $mg$.

$N = mg = 3 \text{ кг} \times 10 \text{ Н/кг} = 30 \text{ Н}$.

Теперь рассчитаем максимальную силу трения:

$F_{тр.ск} = 0,2 \times 30 \text{ Н} = 6 \text{ Н}$.

Приложенная к телу сила $F = 5 \text{ Н}$ меньше, чем максимальная сила трения покоя ($5 \text{ Н} < 6 \text{ Н}$). Это означает, что тело останется в состоянии покоя, а действующая на него сила трения покоя будет равна по модулю приложенной силе, то есть 5 Н. Однако, судя по ответу в задачнике (6 Н), в вопросе, вероятно, подразумевалось найти величину силы трения скольжения, которая как раз и составляет 6 Н.

Ответ: 6 Н.

7. Дано:

Сила первого человека $F_1 = 100 \text{ Н}$

Сила второго человека $F_2 = 80 \text{ Н}$

Найти:

Двигающую силу $R$ (модуль и направление).

Решение

Один человек тянет тележку, а другой толкает ее сзади. Это означает, что обе силы приложены в одном направлении. Двигающая сила (равнодействующая) в этом случае равна сумме модулей приложенных сил.

$R = F_1 + F_2$

$R = 100 \text{ Н} + 80 \text{ Н} = 180 \text{ Н}$

Направление равнодействующей силы совпадает с направлением, в котором тянут и толкают тележку.

Ответ: 180 Н; в одну сторону.

8. Дано:

Сила деда $F_д = 600 \text{ Н}$

Сила бабки $F_б = 100 \text{ Н}$

Сила внучки $F_в = 50 \text{ Н}$

Сила Жучки $F_ж = 30 \text{ Н}$

Сила кошки $F_к = 10 \text{ Н}$

Сила мышки $F_м = 2 \text{ Н}$

Удерживающая сила репки $F_р = 791 \text{ Н}$

Найти:

1. Равнодействующую всех сил тяги $R_{общ}$.

2. Справилась бы компания без мышки?

Решение

1. Все персонажи тянут репку в одном направлении. Их общая равнодействующая сила тяги равна сумме всех сил:

$R_{общ} = F_д + F_б + F_в + F_ж + F_к + F_м = 600 + 100 + 50 + 30 + 10 + 2 = 792 \text{ Н}$.

2. Чтобы определить, справилась бы компания без мышки, найдем их общую силу тяги, исключив силу мышки:

$R_{без\_м} = F_д + F_б + F_в + F_ж + F_к = 600 + 100 + 50 + 30 + 10 = 790 \text{ Н}$.

Чтобы вытянуть репку, приложенная сила должна превышать удерживающую силу $F_р = 791 \text{ Н}$.

Сравним полученную силу с удерживающей: $790 \text{ Н} < 791 \text{ Н}$.

Поскольку сила тяги без мышки меньше, чем сила, удерживающая репку, компания не смогла бы вытянуть репку.

Ответ: $F_р = 792$ Н; нет.