Анализируйте, страница 108 - гдз по физике 7 класс учебник Кронгарт, Даданбеков

Анализируйте

1. Возьмите три динамометра и соедините их последовательно. Какими будут показания динамометров, если: а) потянуть за правый динамометр? б) потянуть за два крайних? в) объясните результаты опытов во всех случаях. С помощью двух динамометров подействуйте на третий, сила которого направлена в противоположную сторону. Найдите связь между показаниями динамометров.

2. Посмотрите видео через QR-код и сделайте выводы.

а) Если соединить три динамометра последовательно, закрепив один конец системы (например, левого динамометра), и потянуть за другой конец (правый динамометр) с некоторой силой $F$, то эта сила будет действовать на всю систему. Динамометр измеряет силу упругости, которая возникает в его пружине при растяжении. В состоянии равновесия или равномерного движения сила, растягивающая пружину, равна по модулю силе, приложенной к концу динамометра. Поскольку все динамометры соединены в одну цепь (последовательно), сила натяжения передается от одного динамометра к другому без изменений (если пренебречь массой самих динамометров). Таким образом, каждый динамометр в цепи будет испытывать одинаковую силу натяжения $F$. Следовательно, все три динамометра покажут одинаковое значение, равное приложенной силе.

Ответ: Показания всех трех динамометров будут одинаковыми и равными силе, с которой тянут за правый динамометр.

б) Если тянуть за два крайних динамометра в противоположные стороны с одинаковыми по модулю силами $F$, то вся система будет находиться в равновесии. В этом случае каждый из динамометров также будет растянут. Рассмотрим, например, средний динамометр. На него действует сила со стороны левого динамометра, направленная влево, и сила со стороны правого динамометра, направленная вправо. В состоянии равновесия эти силы равны по модулю, и именно эту величину $F$ и покажет средний динамометр. Аналогично, крайние динамометры также будут показывать силу $F$, так как один их конец тянет рука (или другой объект) с силой $F$, а другой конец тянет соседний динамометр с такой же по модулю силой. Этот случай физически не отличается от случая, когда один конец закреплен, а за другой тянут.

Ответ: Показания всех трех динамометров будут одинаковыми и равными силе, с которой тянут за каждый из крайних динамометров.

в) Результаты опытов в случаях а) и б) объясняются тем, что при последовательном соединении тел сила упругости (натяжения) одинакова во всех точках системы. Это является следствием третьего закона Ньютона: силы, с которыми взаимодействуют два любых соседних динамометра, равны по модулю и противоположны по направлению. Динамометр измеряет модуль этой силы взаимодействия (силы натяжения). Так как система находится в равновесии, сила натяжения передается по всей цепи без изменений, и все динамометры показывают одно и то же значение.

Эксперимент, в котором с помощью двух динамометров действуют на третий в противоположную сторону, моделирует сложение сил. Для этого можно соединить крючки трех динамометров в одной точке (например, на небольшом кольце). Если два динамометра (с показаниями $F_1$ и $F_2$) тянут кольцо в одну сторону, а третий динамометр (с показанием $F_3$) удерживает его от движения, действуя в противоположную сторону, то для равновесия кольца необходимо, чтобы суммарная сила, действующая на него, была равна нулю. Это означает, что сила, тянущая в одну сторону, должна быть равна по модулю силе, тянущей в противоположную. Если все силы направлены вдоль одной прямой, то показание третьего динамометра будет равно сумме показаний первых двух.

Связь между показаниями динамометров: $F_3 = F_1 + F_2$.

Ответ: В случаях а) и б) показания динамометров одинаковы, так как при последовательном соединении сила натяжения одинакова по всей системе. В эксперименте по сложению сил, где два динамометра действуют в одном направлении, а третий их уравновешивает, показание третьего динамометра равно сумме показаний двух других: $F_3 = F_1 + F_2$.