Номер 7, страница 106 - гдз по физике 7 класс учебник Кронгарт, Даданбеков

7. Два мальчика тянут канат в противоположные стороны с силами по 10 Н. Рассчитайте равнодействующую сил тяги мальчиков.

Дано:

Сила первого мальчика $F_1 = 10$ Н

Сила второго мальчика $F_2 = 10$ Н

Силы направлены в противоположные стороны.

Найти:

Равнодействующую сил тяги мальчиков $R$

Решение:

Равнодействующая сила — это векторная сумма всех сил, действующих на тело. В данной задаче на канат действуют две силы, приложенные мальчиками.

Поскольку силы направлены вдоль одной прямой, но в противоположные стороны, для нахождения равнодействующей силы мы можем спроецировать их на ось, направленную вдоль каната. Пусть ось $Ox$ направлена в сторону, куда тянет первый мальчик.

Тогда проекция силы первого мальчика на эту ось будет положительной: $F_{1x} = +10$ Н.

Проекция силы второго мальчика, направленной в противоположную сторону, будет отрицательной: $F_{2x} = -10$ Н.

Равнодействующая сила $R$ (а точнее, ее проекция на ось $Ox$) находится как алгебраическая сумма проекций всех сил:

$R = F_{1x} + F_{2x}$

Подставим значения:

$R = 10 \text{ Н} + (-10 \text{ Н}) = 10 \text{ Н} - 10 \text{ Н} = 0 \text{ Н}$

Так как равнодействующая сила равна нулю, это означает, что силы, с которыми мальчики тянут канат, уравновешивают (компенсируют) друг друга. Канат при этом находится в состоянии покоя.

Ответ: равнодействующая сил тяги мальчиков равна 0 Н.