Лабораторная работа №5, страница 110 - гдз по физике 7 класс учебник Кронгарт, Даданбеков

Лабораторная работа №5

ИССЛЕДОВАНИЕ СИЛЫ ТРЕНИЯ СКОЛЬЖЕНИЯ

Цели работы: научиться измерять силу трения скольжения; установить зависимость между силой трения, действующей на равномерно движущееся тело, и силой его нормального давления.

Оборудование: брусок, набор грузов, динамометр, деревянная линейка.

Задание 1. С помощью динамометра измеряют силу, с которой нужно тянуть брусок с грузами по горизонтальной поверхности так, чтобы он двигался равномерно. Эта сила равна по модулю силе трения $F_{тр.}$, действующей на брусок. С помощью того же динамометра можно найти вес бруска с грузом. Этот вес по модулю равен силе нормального давления $\text{N}$ бруска на поверхность, по которой он скользит. Определив таким образом значение силы трения при различных значениях силы нормального давления, необходимо построить график зависимости $F_{тр.}$ от $\text{N}$ и найти среднее значение коэффициента трения $\mu_{тр.} = F_{тр.}/N$.

Основным измерительным прибором в этой работе является динамометр, который имеет погрешность $\Delta F = 0,05 \text{ Н}$. Она и равна погрешности измерения, если указатель совпадает со штрихом шкалы. Если же указатель в процессе измерения не совпадает со штрихом шкалы (или колеблется), то погрешность измерения силы равна $\Delta F = 0,1 \text{ Н}$.

Ход работы:

1. Положите брусок на горизонтально расположенную деревянную линейку. На брусок поставьте груз.

2. Прикрепив к бруску динамометр, как можно более равномерно тяните его вдоль линейки. Замерьте при этом показание динамометра.

3. Взвесьте брусок и груз.

4. К первому грузу добавьте второй, третий грузы, каждый раз взвешивая брусок и грузы и измеряя силу трения.

5. По результатам измерений заполните таблицу 2:

Таблица 2

Номер опытаСила нормального давления $\text{N}$, НСила трения $F_{тр.}$, НКоэффициент трения, $\mu_{тр.}$

1

2

3

6. Постройте график зависимости силы трения от силы нормального давления (выберите масштаб: 2 клетки — 0,5 Н).

7. По графику определите коэффициент трения $\mu_{тр.}$.

8. Найдите среднее значение коэффициента трения.

9. Рассчитайте абсолютную погрешность измерения.

10. Сделайте вывод о том, как сила трения скольжения зависит от силы нормального давления.

11. Исследуйте зависимость силы трения от площади соприкосновения (рис. 5.1) (дополнительное задание).

Рис. 5.1

Для выполнения заданий лабораторной работы проведем мысленный эксперимент и обработаем его гипотетические результаты. Предположим, что в ходе трех опытов с увеличением числа грузов на бруске были получены следующие данные для силы нормального давления $N$ (вес бруска с грузами) и силы трения скольжения $F_{тр}$ (показание динамометра при равномерном движении).

5. По результатам измерений заполните таблицу 2:

Для заполнения таблицы будем использовать следующие гипотетические данные, полученные в ходе трех последовательных опытов:

• Опыт 1: Брусок с одним грузом. Сила нормального давления $N_1 = 2.0 \text{ Н}$. Сила трения $F_{тр,1} = 0.55 \text{ Н}$.
• Опыт 2: Брусок с двумя грузами. Сила нормального давления $N_2 = 3.0 \text{ Н}$. Сила трения $F_{тр,2} = 0.80 \text{ Н}$.
• Опыт 3: Брусок с тремя грузами. Сила нормального давления $N_3 = 4.0 \text{ Н}$. Сила трения $F_{тр,3} = 1.05 \text{ Н}$.

Коэффициент трения для каждого опыта рассчитывается по формуле $\mu_{тр} = F_{тр} / N$.

Примечание: значения $\mu_{тр}$ округлены до сотых.

6. Постройте график зависимости силы трения от силы нормального давления:

Для построения графика на оси абсцисс (горизонтальной) откладываем значения силы нормального давления $N$, а на оси ординат (вертикальной) — значения силы трения $F_{тр}$. Масштаб выбираем согласно заданию: 2 клетки — 0,5 Н.

• Ось $N$ (горизонтальная): 0 Н, 0.5 Н, 1.0 Н, 1.5 Н, 2.0 Н, 2.5 Н, 3.0 Н, 3.5 Н, 4.0 Н, ...
• Ось $F_{тр}$ (вертикальная): 0 Н, 0.5 Н, 1.0 Н, 1.5 Н, ...

Наносим на график точки, соответствующие результатам опытов: $(2.0; 0.55)$, $(3.0; 0.80)$, $(4.0; 1.05)$.

Далее проводим прямую линию, которая наилучшим образом проходит через эти точки (и, в идеале, через начало координат $(0,0)$). Эта линия представляет собой график искомой зависимости.

7. По графику определите коэффициент трения $\mu_{тр}$:

Коэффициент трения $\mu_{тр}$ является тангенсом угла наклона графика $F_{тр}(N)$ к оси $N$, то есть его угловым коэффициентом. Чтобы найти его, можно взять точку на построенной прямой и вычислить отношение ординаты к абсциссе этой точки $\mu_{тр} = F_{тр} / N$. Для большей точности лучше использовать метод нахождения "средней точки" (центроида) или взять две точки на прямой, далеко отстоящие друг от друга.

Вычислим средние значения силы нормального давления и силы трения:

$N_{ср} = (2.0 + 3.0 + 4.0) / 3 = 3.0 \text{ Н}$

$F_{тр, ср} = (0.55 + 0.80 + 1.05) / 3 = 2.4 / 3 = 0.80 \text{ Н}$

Лучшая прямая должна проходить через начало координат и точку с координатами $(N_{ср}; F_{тр, ср})$. Коэффициент трения, определенный по графику, будет равен:

$\mu_{тр} = \frac{\Delta F_{тр}}{\Delta N} = \frac{F_{тр, ср}}{N_{ср}} = \frac{0.80 \text{ Н}}{3.0 \text{ Н}} \approx 0.267$

Округлим до двух значащих цифр.

Ответ: $\mu_{тр} \approx 0.27$.

8. Найдите среднее значение коэффициента трения:

Среднее значение коэффициента трения найдем как среднее арифметическое значений, вычисленных в таблице для каждого опыта:

$\mu_{ср} = \frac{\mu_1 + \mu_2 + \mu_3}{3} = \frac{0.28 + 0.27 + 0.26}{3} = \frac{0.81}{3} = 0.27$

Ответ: $\mu_{ср} = 0.27$.

9. Рассчитайте абсолютную погрешность измерения:

Дано:

Погрешность измерения силы динамометром: $\Delta F = 0.1 \text{ Н}$ (если указатель колеблется) или $\Delta F = 0.05 \text{ Н}$ (если совпадает со штрихом). Будем считать, что при измерении веса указатель был неподвижен ($\Delta N = 0.05 \text{ Н}$), а при измерении силы трения колебался ($\Delta F_{тр} = 0.1 \text{ Н}$).

Для расчета погрешности используем данные опыта №3, так как при больших значениях измеряемых величин относительная погрешность меньше: $N = 4.0 \text{ Н}$, $F_{тр} = 1.05 \text{ Н}$.

Среднее значение коэффициента трения $\mu_{ср} = 0.27$.

Найти:

Абсолютную погрешность измерения коэффициента трения $\Delta \mu$.

Решение:

Коэффициент трения находится по формуле $\mu = F_{тр} / N$.

Относительная погрешность $\epsilon_{\mu}$ для частного равна сумме относительных погрешностей измеряемых величин:

$\epsilon_{\mu} = \epsilon_{F_{тр}} + \epsilon_{N}$

Рассчитаем относительные погрешности для силы трения и силы нормального давления:

$\epsilon_{F_{тр}} = \frac{\Delta F_{тр}}{F_{тр}} = \frac{0.1 \text{ Н}}{1.05 \text{ Н}} \approx 0.095$

$\epsilon_{N} = \frac{\Delta N}{N} = \frac{0.05 \text{ Н}}{4.0 \text{ Н}} = 0.0125$

Суммарная относительная погрешность:

$\epsilon_{\mu} = 0.095 + 0.0125 = 0.1075$

Абсолютная погрешность $\Delta \mu$ равна произведению среднего значения $\mu_{ср}$ на его относительную погрешность $\epsilon_{\mu}$:

$\Delta \mu = \mu_{ср} \cdot \epsilon_{\mu} = 0.27 \cdot 0.1075 \approx 0.029$

По правилам, погрешность округляется до одной значащей цифры: $\Delta \mu \approx 0.03$.

Окончательный результат записывается в виде $\mu = \mu_{ср} \pm \Delta \mu$. Значение $\mu_{ср}$ округляется до того же десятичного разряда, что и погрешность.

$\mu = 0.27 \pm 0.03$.

Ответ: Абсолютная погрешность измерения $\Delta \mu \approx 0.03$.

10. Сделайте вывод о том, как сила трения скольжения зависит от силы нормального давления:

Вывод: На основании проведенных опытов можно сделать вывод, что сила трения скольжения прямо пропорциональна силе нормального давления. Это подтверждается тем, что экспериментальные точки на графике зависимости $F_{тр}(N)$ ложатся на прямую линию, проходящую через начало координат. Коэффициент пропорциональности между силой трения и силой нормального давления является коэффициентом трения скольжения ($\mu_{тр}$), который в рамках погрешности эксперимента остается постоянным для данной пары трущихся поверхностей.

11. Исследуйте зависимость силы трения от площади соприкосновения (дополнительное задание):

Ход исследования:

1. Положить брусок на горизонтальную поверхность его большей гранью. Измерить силу трения скольжения $F_{тр1}$ при его равномерном движении. Сила нормального давления $N$ равна весу бруска.
2. Перевернуть брусок и положить его на ту же поверхность меньшей гранью. При этом площадь соприкосновения уменьшится, а сила нормального давления $N$ (вес бруска) останется прежней.
3. Измерить силу трения скольжения $F_{тр2}$ в этом новом положении при равномерном движении.
4. Сравнить полученные значения $F_{тр1}$ и $F_{тр2}$.

Ожидаемый результат и вывод:

В ходе эксперимента будет обнаружено, что измеренные значения силы трения $F_{тр1}$ и $F_{тр2}$ примерно равны друг другу (различия находятся в пределах погрешности измерений). Это позволяет сделать вывод, что в рассмотренных условиях сила трения скольжения не зависит от площади соприкосновения тел.