Номер 2, страница 109 - гдз по физике 7 класс рабочая тетрадь Минькова, Иванова

Задача 1.

Когда воздух находится внутри бутылки под давлением, система (бутылка + сжатый воздух) имеет определенный объем $V_1$. На эту систему действует выталкивающая сила Архимеда со стороны окружающего воздуха, равная $F_{А1} = \rho_{воздуха} \cdot g \cdot V_1$.

После того как часть воздуха переходит из бутылки в резиновый шар и надувает его, масса системы не меняется, так как воздух не покидает систему. Однако общий объем системы увеличивается, так как к объему бутылки добавляется объем надутого шара. Новый объем $V_2 = V_{бутылки} + V_{шара}$. Очевидно, что $V_2 > V_1$.

Из-за увеличения объема увеличивается и выталкивающая сила Архимеда, действующая на систему: $F_{А2} = \rho_{воздуха} \cdot g \cdot V_2$. Так как $V_2 > V_1$, то и $F_{А2} > F_{А1}$.

Увеличение выталкивающей (направленной вверх) силы при неизменной силе тяжести (направленной вниз) приводит к уменьшению веса системы. В результате чаша весов с бутылкой и шаром поднимется, а чаша с гирями опустится. Равновесие весов нарушится.

Ответ: Равновесие весов нарушается, потому что при переходе воздуха в шар увеличивается общий объем системы. Согласно закону Архимеда, это приводит к увеличению выталкивающей силы, действующей на систему со стороны воздуха. Вес системы уменьшается, и чаша весов с бутылкой поднимается. (Примечание: рисунок б в задаче некорректно иллюстрирует явление, показывая, что чаша с бутылкой опускается).

Задача 2.

В воздухе на оба тела (стеклянный шар и гирю) действует выталкивающая сила Архимеда, направленная вверх. Весы показывают равновесие, когда равны не истинные веса тел, а их "кажущиеся" веса, то есть истинный вес минус выталкивающая сила. Условие равновесия в воздухе: $P_ш - F_{А,ш} = P_г - F_{А,г}$, где $P_ш$ и $P_г$ – истинные веса шара и гири, а $F_{А,ш}$ и $F_{А,г}$ – выталкивающие силы, действующие на них.

Стеклянный шар имеет значительно больший объем ($V_ш$), чем гиря ($V_г$). Согласно закону Архимеда, выталкивающая сила пропорциональна объему тела ($F_А = \rho_{воздуха} \cdot g \cdot V$). Следовательно, выталкивающая сила, действующая на шар, намного больше, чем выталкивающая сила, действующая на гирю: $F_{А,ш} \gg F_{А,г}$.

Чтобы весы находились в равновесии, большая потеря веса шара за счет силы Архимеда должна компенсироваться его большим истинным весом. Таким образом, истинный вес (а значит, и масса) стеклянного шара больше, чем истинный вес (масса) гири: $P_ш > P_г$.

Когда воздух из-под колокола откачивают, выталкивающие силы, действующие на оба тела, исчезают ($F_А \approx 0$), так как плотность воздуха становится практически равной нулю. Теперь весы сравнивают истинные веса тел. Поскольку истинный вес шара больше истинного веса гири ($P_ш > P_г$), чаша весов с шаром опустится, а равновесие нарушится.

Ответ: Равновесие нарушается, так как в воздухе на тела действует выталкивающая сила, которая больше для тела с большим объемом (шара). Это означает, что для равновесия в воздухе истинная масса шара должна быть больше массы гири. В вакууме выталкивающая сила исчезает, и весы показывают истинное соотношение весов, поэтому шар перевешивает.