Номер 2, страница 108 - гдз по физике 7 класс рабочая тетрадь Минькова, Иванова

Задача 1. (Упр. 28, № 1)

При переходе из реки в море осадка корабля уменьшится.

Объяснение: По условию плавания тел, сила тяжести $F_T$, действующая на корабль, уравновешивается выталкивающей силой Архимеда $F_A$. Сила тяжести корабля не изменяется, следовательно, и сила Архимеда должна оставаться постоянной. Сила Архимеда определяется формулой $F_A = \rho_{жидкости} \cdot g \cdot V_{погруж}$, где $\rho_{жидкости}$ — плотность жидкости, а $V_{погруж}$ — объём погружённой части тела. Плотность солёной морской воды ($\rho_{моря}$) больше плотности пресной речной воды ($\rho_{реки}$). Поскольку $F_A$ постоянна, а $\rho_{жидкости}$ увеличивается, объём погружённой части $V_{погруж}$ должен уменьшиться. Осадка корабля напрямую зависит от $V_{погруж}$, поэтому она также уменьшится.

Ответ: Осадка корабля уменьшится, так как плотность морской воды больше плотности речной воды, и для уравновешивания той же силы тяжести требуется вытеснить меньший объём воды.

Задача 2. (Упр. 28, № 2)

Дано:

$F_T = 100 000$ кН

$\rho_в \approx 1000$ кг/м³

$g \approx 10$ Н/кг

$F_T = 100 000 \cdot 1000 \text{ Н} = 1 \cdot 10^8$ Н

Найти:

$V_в$

Решение:

Согласно условию плавания тел, на плавающее судно действует сила тяжести $F_T$, направленная вниз, и выталкивающая сила Архимеда $F_A$, направленная вверх. Так как судно находится в равновесии, эти силы равны по модулю:

$F_T = F_A$

Сила Архимеда равна весу вытесненной жидкости: $F_A = \rho_в \cdot g \cdot V_в$, где $\rho_в$ - плотность воды, $\text{g}$ - ускорение свободного падения, а $V_в$ - искомый объём вытесненной воды.

Следовательно, $F_T = \rho_в \cdot g \cdot V_в$.

Выразим отсюда объём:

$V_в = \frac{F_T}{\rho_в \cdot g}$

Подставим числовые значения:

$V_в = \frac{1 \cdot 10^8 \text{ Н}}{1000 \text{ кг/м}^3 \cdot 10 \text{ Н/кг}} = \frac{10^8}{10^4} \text{ м}^3 = 10000 \text{ м}^3$

Ответ: объём воды, который вытеснит судно, составляет 10 000 м³.

Задача 3. (Упр. 28, № 3)

Дано:

$S = 8$ м²

$\Delta h = 20$ см

$\rho_в \approx 1000$ кг/м³

$g \approx 10$ Н/кг

$\Delta h = 20 \text{ см} = 0.2$ м

Найти:

$P_{груза}$

Решение:

Когда на плот поместили груз, он дополнительно погрузился в воду. Вес груза $P_{груза}$ был скомпенсирован увеличением выталкивающей силы на величину $\Delta F_A$. В состоянии равновесия:

$P_{груза} = \Delta F_A$

Увеличение выталкивающей силы равно весу дополнительно вытесненного объёма воды $\Delta V$:

$\Delta F_A = \rho_в \cdot g \cdot \Delta V$

Дополнительно вытесненный объём можно найти, зная площадь плота $\text{S}$ и увеличение его осадки $\Delta h$:

$\Delta V = S \cdot \Delta h$

Объединяя формулы, получаем выражение для расчёта веса груза:

$P_{груза} = \rho_в \cdot g \cdot S \cdot \Delta h$

Подставим значения:

$P_{груза} = 1000 \text{ кг/м}^3 \cdot 10 \text{ Н/кг} \cdot 8 \text{ м}^2 \cdot 0.2 \text{ м} = 16000$ Н

Выразим результат в килоньютонах: $16000 \text{ Н} = 16$ кН.

Ответ: вес помещённого на плот груза равен 16 кН.