Номер 3, страница 106 - гдз по физике 7 класс рабочая тетрадь Минькова, Иванова

Задача 1. (Упр. 27, № 3).

Поведение тела в жидкости определяется соотношением двух сил: силы тяжести $F_{тяж}$, направленной вертикально вниз, и выталкивающей силы (силы Архимеда) $F_А$, направленной вертикально вверх. Величина силы Архимеда зависит от плотности жидкости $\rho_ж$ и объема погруженной части тела $V_{п.т.}$: $F_А = \rho_ж \cdot g \cdot V_{п.т.}$. Поведение тела зависит от соотношения его средней плотности $\rho_т$ и плотности жидкости $\rho_ж$.

1. В пресной воде яйцо тонет. Это означает, что сила тяжести, действующая на яйцо, больше максимальной выталкивающей силы, которая возникает при полном погружении яйца. Это условие выполняется, когда плотность яйца больше плотности пресной воды: $\rho_{яйца} > \rho_{пресной\_воды}$.

2. При растворении соли в воде масса раствора увеличивается, а объем изменяется незначительно. В результате плотность соленой воды становится выше плотности пресной воды. Добавляя достаточное количество соли, можно добиться того, чтобы плотность раствора стала больше средней плотности яйца: $\rho_{солёной\_воды} > \rho_{яйца}$.

3. В этом случае, согласно закону Архимеда, выталкивающая сила, действующая на полностью погруженное яйцо в соленой воде, станет больше его силы тяжести. В результате яйцо начнет всплывать и будет плавать на поверхности, погрузившись в воду лишь частично, до тех пор, пока выталкивающая сила не уравновесит силу тяжести.

Ответ: Яйцо тонет в пресной воде, так как его плотность больше плотности пресной воды. При добавлении соли плотность воды увеличивается. Когда плотность соленой воды становится больше плотности яйца, выталкивающая сила превышает силу тяжести, и яйцо всплывает.

Задача 2. (Упр. 27, № 4).

На тело в воде действуют две основные силы: сила тяжести $F_{тяж}$, направленная вертикально вниз, и выталкивающая сила Архимеда $F_А$, направленная вертикально вверх. Соотношение этих сил определяет движение тела.

1. Тело, плавающее на воде:

Тело находится в равновесии на поверхности воды. Это означает, что силы, действующие на него, скомпенсированы. Выталкивающая сила равна по модулю и противоположна по направлению силе тяжести. Тело погружено в воду частично.

$F_А = F_{тяж}$

Графически это изображается двумя векторами одинаковой длины, исходящими из центра тела: $F_{тяж}$ направлен вниз, а $F_А$ — вверх.

2. Тело, всплывающее на поверхность воды:

Если тело всплывает, это означает, что равнодействующая сил направлена вверх. Следовательно, выталкивающая сила больше силы тяжести. Тело движется с ускорением вверх (до тех пор, пока не достигнет поверхности или пока сила сопротивления воды не уравновесит избыток выталкивающей силы).

$F_А > F_{тяж}$

Графически вектор $F_А$ (вверх) изображается длиннее, чем вектор $F_{тяж}$ (вниз). В процессе всплытия тело полностью погружено в воду.

3. Тело, тонущее в воде:

Если тело тонет, равнодействующая сил направлена вниз. Это означает, что сила тяжести больше выталкивающей силы. Тело движется с ускорением вниз.

$F_{тяж} > F_А$

Графически вектор $F_{тяж}$ (вниз) изображается длиннее, чем вектор $F_А$ (вверх). Тонущее тело полностью погружено в воду.

Ответ: 1. Тело плавает: силы равны ($F_А = F_{тяж}$). 2. Тело всплывает: выталкивающая сила больше силы тяжести ($F_А > F_{тяж}$). 3. Тело тонет: сила тяжести больше выталкивающей силы ($F_{тяж} > F_А$).

Задача 3. (Упр. 27, № 5).

Условие плавания тел в жидкости гласит: тело плавает, если его средняя плотность меньше плотности жидкости; тело тонет, если его плотность больше плотности жидкости. Плотность ртути при комнатной температуре составляет примерно $\rho_{ртути} = 13600 \text{ кг/м}^3$ или $13.6 \text{ г/см}^3$.

Поскольку таблицы плотности № 2–4 из § 21 учебника недоступны, в решении используются стандартные справочные значения плотностей металлов.

Сравнивая плотности различных металлов с плотностью ртути, можно определить, какие из них будут плавать, а какие — тонуть.

1. Тела из металлов, которые будут плавать в ртути (их плотность меньше $13.6 \text{ г/см}^3$):

К этой категории относится большинство распространенных металлов. Например: алюминий ($\approx 2.7 \text{ г/см}^3$), титан ($\approx 4.5 \text{ г/см}^3$), цинк ($\approx 7.1 \text{ г/см}^3$), олово ($\approx 7.3 \text{ г/см}^3$), железо ($\approx 7.9 \text{ г/см}^3$), медь ($\approx 9.0 \text{ г/см}^3$), серебро ($\approx 10.5 \text{ г/см}^3$), свинец ($\approx 11.3 \text{ г/см}^3$). Все эти металлы будут плавать на поверхности ртути.

2. Тела из металлов, которые будут тонуть в ртути (их плотность больше $13.6 \text{ г/см}^3$):

К этой категории относятся очень плотные, в основном благородные и тугоплавкие металлы. Например: вольфрам ($\approx 19.3 \text{ г/см}^3$), золото ($\approx 19.3 \text{ г/см}^3$), платина ($\approx 21.5 \text{ г/см}^3$), осмий ($\approx 22.6 \text{ г/см}^3$), иридий ($\approx 22.6 \text{ г/см}^3$). Эти металлы утонут в ртути.

Ответ: В ртути будут плавать металлы, плотность которых меньше $13.6 \text{ г/см}^3$ (например, железо, медь, свинец, серебро, алюминий), а тонуть будут металлы с большей плотностью (например, золото, платина, вольфрам, осмий).