Номер 1, страница 103 - гдз по физике 7 класс рабочая тетрадь Минькова, Иванова

Поскольку данный опыт является практическим, для его решения мы воспользуемся теоретическими расчетами, основанными на правдоподобных физических параметрах оборудования. Цель — продемонстрировать применение физических законов и заполнить таблицу на основе полученных данных.

Примем следующие гипотетические параметры для медицинского флакончика:

• Масса пустого флакончика с пробкой: $m_{фл} = 20 \text{ г}$

• Внутренний объем флакончика: $V_{вн} = 50 \text{ см}^3$

• Внешний объем флакончика (вытесняемый при полном погружении): $V_{внеш} = 60 \text{ см}^3$

Дано:

Плотность воды: $\rho_{в} = 1000 \text{ кг/м}^3$

Ускорение свободного падения: $g \approx 10 \text{ Н/кг}$

Масса пустого флакончика: $m_{фл} = 20 \text{ г}$

Внутренний объем флакончика: $V_{вн} = 50 \text{ см}^3$

Внешний объем флакончика: $V_{внеш} = 60 \text{ см}^3$

Перевод в систему СИ:

$m_{фл} = 0.02 \text{ кг}$

$V_{вн} = 50 \times 10^{-6} \text{ м}^3 = 0.00005 \text{ м}^3$

$V_{внеш} = 60 \times 10^{-6} \text{ м}^3 = 0.00006 \text{ м}^3$

$\rho_в = 1 \text{ г/см}^3$

Найти:

Для каждого опыта найти вес флакончика с водой $\text{P}$, объем вытесненной воды $V_{выт}$, выталкивающую силу $F_А$ и определить поведение флакончика в воде. Заполнить таблицу и сделать вывод.

Решение:

1) Опыт 1. Флакончик заполнен водой на 1/3

Сначала определим вес флакончика. Объем воды в нем: $V_{воды1} = \frac{1}{3} V_{вн} = \frac{1}{3} \times 50 \text{ см}^3 \approx 16.7 \text{ см}^3$.

Масса этой воды: $m_{воды1} = V_{воды1} \times \rho_{в} = 16.7 \text{ см}^3 \times 1 \text{ г/см}^3 = 16.7 \text{ г}$.

Общая масса флакончика: $m_1 = m_{фл} + m_{воды1} = 20 \text{ г} + 16.7 \text{ г} = 36.7 \text{ г} = 0.0367 \text{ кг}$.

Вес флакончика (сила тяжести): $P_1 = m_1 \times g = 0.0367 \text{ кг} \times 10 \text{ Н/кг} \approx 0.37 \text{ Н}$.

При опускании в воду флакончик будет плавать, так как его средняя плотность ($\rho_{ср1} = \frac{36.7 \text{ г}}{60 \text{ см}^3} \approx 0.61 \text{ г/см}^3$) меньше плотности воды. По условию плавания тел, выталкивающая сила будет равна весу флакончика: $F_{А1} = P_1 = 0.37 \text{ Н}$.

Объем вытесненной воды найдем из формулы для силы Архимеда $F_А = \rho_{в} \times g \times V_{выт}$: $V_{выт1} = \frac{F_{А1}}{\rho_{в} \times g} = \frac{0.37 \text{ Н}}{1000 \text{ кг/м}^3 \times 10 \text{ Н/кг}} = 0.000037 \text{ м}^3 = 37 \text{ см}^3$.

Поведение в воде: плавает.

Ответ: Вес флакончика — 0.37 Н, объем вытесненной воды — 37 см³, выталкивающая сила — 0.37 Н, поведение — плавает.

2) Опыт 2. Флакончик заполнен водой на 1/2

Объем воды в нем: $V_{воды2} = \frac{1}{2} V_{вн} = \frac{1}{2} \times 50 \text{ см}^3 = 25 \text{ см}^3$.

Масса этой воды: $m_{воды2} = 25 \text{ см}^3 \times 1 \text{ г/см}^3 = 25 \text{ г}$.

Общая масса флакончика: $m_2 = 20 \text{ г} + 25 \text{ г} = 45 \text{ г} = 0.045 \text{ кг}$.

Вес флакончика: $P_2 = m_2 \times g = 0.045 \text{ кг} \times 10 \text{ Н/кг} = 0.45 \text{ Н}$.

Флакончик снова будет плавать, так как его средняя плотность ($\rho_{ср2} = \frac{45 \text{ г}}{60 \text{ см}^3} = 0.75 \text{ г/см}^3$) меньше плотности воды. Выталкивающая сила равна весу: $F_{А2} = P_2 = 0.45 \text{ Н}$.

Объем вытесненной воды: $V_{выт2} = \frac{F_{А2}}{\rho_{в} \times g} = \frac{0.45 \text{ Н}}{1000 \text{ кг/м}^3 \times 10 \text{ Н/кг}} = 0.000045 \text{ м}^3 = 45 \text{ см}^3$.

Поведение в воде: плавает (погружен глубже, чем в первом опыте).

Ответ: Вес флакончика — 0.45 Н, объем вытесненной воды — 45 см³, выталкивающая сила — 0.45 Н, поведение — плавает.

3) Опыт 3. Флакончик заполнен водой полностью

Объем воды в нем: $V_{воды3} = V_{вн} = 50 \text{ см}^3$.

Масса этой воды: $m_{воды3} = 50 \text{ см}^3 \times 1 \text{ г/см}^3 = 50 \text{ г}$.

Общая масса флакончика: $m_3 = 20 \text{ г} + 50 \text{ г} = 70 \text{ г} = 0.07 \text{ кг}$.

Вес флакончика: $P_3 = m_3 \times g = 0.07 \text{ кг} \times 10 \text{ Н/кг} = 0.7 \text{ Н}$.

Средняя плотность флакончика ($\rho_{ср3} = \frac{70 \text{ г}}{60 \text{ см}^3} \approx 1.17 \text{ г/см}^3$) больше плотности воды, поэтому он утонет. При этом он полностью погрузится в воду, и объем вытесненной воды будет равен его внешнему объему: $V_{выт3} = V_{внеш} = 60 \text{ см}^3$.

Выталкивающая сила в этом случае будет максимальной: $F_{А3} = \rho_{в} \times g \times V_{выт3} = 1000 \text{ кг/м}^3 \times 10 \text{ Н/кг} \times 60 \times 10^{-6} \text{ м}^3 = 0.6 \text{ Н}$.

Сравниваем силы: $P_3 = 0.7 \text{ Н} > F_{А3} = 0.6 \text{ Н}$. Так как вес больше выталкивающей силы, флакончик тонет.

Поведение в воде: тонет.

Ответ: Вес флакончика — 0.7 Н, объем вытесненной воды — 60 см³, выталкивающая сила — 0.6 Н, поведение — тонет.

Заполненная таблица результатов:

Сделайте вывод об условии плавания тел.

Вывод: На основе проведенного эксперимента можно заключить, что поведение тела в жидкости определяется соотношением между силой тяжести $\text{P}$, действующей на тело, и выталкивающей (архимедовой) силой $F_A$.

1. Если сила тяжести меньше или равна максимальной выталкивающей силе, действующей на тело при полном погружении ($P \le F_{A,max}$), тело плавает. При этом оно погружается в жидкость на такую глубину, что выталкивающая сила становится равной силе тяжести ($P = F_A$). Это наблюдалось в опытах 1 и 2. Это условие выполняется, когда средняя плотность тела меньше или равна плотности жидкости ($\rho_{ср} \le \rho_ж$).

2. Если сила тяжести больше максимальной выталкивающей силы ($P > F_{A,max}$), тело тонет. Это наблюдалось в опыте 3. Это условие выполняется, когда средняя плотность тела больше плотности жидкости ($\rho_{ср} > \rho_ж$).