Номер 2, страница 105 - гдз по физике 7 класс рабочая тетрадь Минькова, Иванова

а) Тело тонет, если

На любое тело, погруженное в жидкость или газ, действуют две основные силы: направленная вертикально вниз сила тяжести ($F_{тяж}$) и направленная вертикально вверх выталкивающая сила (сила Архимеда $F_{А}$). Тело будет тонуть, то есть опускаться на дно, если равнодействующая этих сил направлена вниз. Это происходит в том случае, когда сила тяжести по модулю больше, чем выталкивающая сила:

$F_{тяж} > F_{А}$

Силу тяжести можно рассчитать по формуле $F_{тяж} = m_{т}g = \rho_{т}V_{т}g$, где $\rho_{т}$ – средняя плотность тела, $V_{т}$ – его объем, а $\text{g}$ – ускорение свободного падения. Выталкивающая сила для полностью погруженного тела определяется как $F_{А} = \rho_{ж}gV_{т}$, где $\rho_{ж}$ – плотность жидкости.

Подставив эти формулы в неравенство, мы получаем:

$\rho_{т}V_{т}g > \rho_{ж}V_{т}g$

После сокращения общих множителей ($V_{т}$ и $\text{g}$) мы приходим к условию плавания тел, выраженному через плотности:

$\rho_{т} > \rho_{ж}$

Таким образом, тело тонет, если его средняя плотность превышает плотность жидкости или газа, в которое оно помещено.

Ответ: действующая на него сила тяжести больше выталкивающей силы (силы Архимеда), или его средняя плотность больше плотности жидкости (газа).

б) Тело плавает, если

Тело плавает, когда оно находится в состоянии равновесия в жидкости или газе. Состояние равновесия означает, что сумма всех действующих на тело сил равна нулю. В данном случае это значит, что сила тяжести, действующая на тело, полностью уравновешивается выталкивающей силой Архимеда:

$F_{тяж} = F_{А}$

Такое равновесие может наблюдаться в двух ситуациях:

1. Тело плавает внутри жидкости (на любой глубине), будучи полностью в нее погруженным. Это возможно только в том случае, если средняя плотность тела в точности равна плотности жидкости: $\rho_{т} = \rho_{ж}$.

2. Тело плавает на поверхности жидкости, погрузившись лишь частично. При этом выталкивающая сила, действующая только на погруженную часть тела, равна полной силе тяжести. Это происходит, когда средняя плотность тела меньше плотности жидкости ($\rho_{т} < \rho_{ж}$).

Таким образом, общим условием для плавания тела (нахождения в равновесии) является равенство модулей силы тяжести и силы Архимеда.

Ответ: действующая на него сила тяжести равна выталкивающей силе (силе Архимеда).

в) Тело всплывает, если

Тело, помещенное в жидкость или газ, будет всплывать (подниматься к поверхности), если равнодействующая сил, действующих на него, будет направлена вертикально вверх. Это условие выполняется, когда выталкивающая сила (сила Архимеда) по модулю больше, чем сила тяжести:

$F_{А} > F_{тяж}$

Если рассмотреть тело, полностью погруженное в жидкость, для которого $F_{А} = \rho_{ж}V_{т}g$ и $F_{тяж} = \rho_{т}V_{т}g$, данное неравенство можно переписать в виде:

$\rho_{ж}V_{т}g > \rho_{т}V_{т}g$

Сократив одинаковые множители, получаем эквивалентное условие через плотности:

$\rho_{ж} > \rho_{т}$

Следовательно, тело всплывает, если его средняя плотность меньше плотности жидкости или газа. Процесс всплытия продолжается до тех пор, пока тело не достигнет поверхности. После этого оно будет плавать на ней, погрузившись частично на такую глубину, чтобы выталкивающая сила уравновесила силу тяжести.

Ответ: выталкивающая сила (сила Архимеда) больше действующей на него силы тяжести, или его средняя плотность меньше плотности жидкости (газа).