Номер 141, страница 74 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

8 класс. Парообразование, конденсация - номер 141, страница 74.

Условие.

141. Можно ли полностью испарить 3 л спирта, взятого при температуре кипения, сообщив ему 1,8 МДж тепла?

Решение.

Дано:

$V = 3$ л (объем спирта)

$Q_{сообщ} = 1,8$ МДж (сообщенное количество теплоты)

Спирт находится при температуре кипения.

Справочные данные:

$\\rho= 800$ кг/м³ (плотность спирта)

$L = 0,9 \cdot 10^6$ Дж/кг (удельная теплота парообразования спирта)

Перевод в систему СИ:

$V = 3 \text{ л} = 3 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3$

$Q_{сообщ} = 1,8 \text{ МДж} = 1,8 \cdot 10^6 \text{ Дж}$

Найти:

Возможно ли полностью испарить спирт?

Решение:

Чтобы ответить на вопрос задачи, необходимо рассчитать количество теплоты, которое требуется для полного испарения всего объема спирта ($Q_{потр}$), и сравнить его с количеством теплоты, которое было сообщено ($Q_{сообщ}$).

Поскольку спирт уже находится при температуре кипения, вся подводимая к нему теплота расходуется на процесс парообразования. Количество теплоты, необходимое для парообразования жидкости, вычисляется по формуле:

$Q_{потр} = L \cdot m$

где $\text{L}$ – удельная теплота парообразования, $\text{m}$ – масса вещества.

Сначала определим массу спирта, используя его объем и плотность:

$m = \\rho\cdot V$

Подставим числовые значения в систему СИ:

$m = 800 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 3 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3 = 2,4$ кг

Теперь рассчитаем необходимое количество теплоты для испарения 2,4 кг спирта:

$Q_{потр} = 0,9 \cdot 10^6 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}} \cdot 2,4 \text{ кг} = 2,16 \cdot 10^6 \text{ Дж}$

Для удобства сравнения переведем полученное значение в мегаджоули:

$Q_{потр} = 2,16$ МДж

Теперь сравним требуемое количество теплоты с сообщенным:

$Q_{потр} = 2,16$ МДж

$Q_{сообщ} = 1,8$ МДж

Так как $Q_{сообщ} < Q_{потр}$ ($1,8 \text{ МДж} < 2,16 \text{ МДж}$), сообщенной теплоты недостаточно для полного испарения 3 литров спирта.

Ответ: нет, полностью испарить 3 л спирта, сообщив ему 1,8 МДж тепла, нельзя, так как для этого процесса требуется 2,16 МДж тепла.