Номер 143, страница 74 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

8 класс. Парообразование, конденсация - номер 143, страница 74.

Условие.

143. К сосудам, наполненным водой и спиртом при температуре кипения, подводят одинаковое количество теплоты. Во сколько раз масса испарившегося спирта больше массы испарившейся в результате этого воды?

Решение.

Дано:

$Q_в = Q_с = Q$

Вещества находятся при температурах кипения.

Удельная теплота парообразования воды (из справочных таблиц): $L_в = 2.3 \cdot 10^6$ Дж/кг.

Удельная теплота парообразования спирта (из справочных таблиц): $L_с = 0.9 \cdot 10^6$ Дж/кг.

Найти:

$\frac{m_с}{m_в}$

Решение:

Поскольку вода и спирт уже находятся при своих температурах кипения, вся подводимая к ним теплота расходуется на процесс парообразования. Количество теплоты ($\text{Q}$), необходимое для превращения жидкости массой $\text{m}$ в пар при температуре кипения, определяется формулой:

$Q = L \cdot m$

где $\text{L}$ — удельная теплота парообразования вещества.

Запишем данное уравнение для воды и для спирта.

Для испарения воды массой $m_в$ требуется количество теплоты:

$Q_в = L_в \cdot m_в$

Для испарения спирта массой $m_с$ требуется количество теплоты:

$Q_с = L_с \cdot m_с$

Согласно условию задачи, к обоим сосудам подвели одинаковое количество теплоты, то есть $Q_в = Q_с$.

Следовательно, мы можем приравнять правые части уравнений:

$L_в \cdot m_в = L_с \cdot m_с$

Нам необходимо найти, во сколько раз масса испарившегося спирта больше массы испарившейся воды, то есть найти отношение $\frac{m_с}{m_в}$. Выразим это отношение из полученного равенства:

$\frac{m_с}{m_в} = \frac{L_в}{L_с}$

Теперь подставим табличные значения удельной теплоты парообразования для воды и спирта:

$\frac{m_с}{m_в} = \frac{2.3 \cdot 10^6 \text{ Дж/кг}}{0.9 \cdot 10^6 \text{ Дж/кг}} = \frac{2.3}{0.9} \approx 2.56$

Таким образом, масса испарившегося спирта будет примерно в 2.56 раза больше массы испарившейся воды.

Ответ: масса испарившегося спирта больше массы испарившейся воды примерно в 2.56 раза.