Номер 144, страница 74 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

8 класс. Парообразование, конденсация - номер 144, страница 74.

Условие.

144. Сколько спирта, взятого при температуре кипения, можно испарить, затратив на это 70% энергии, выделившейся при конденсации 1 кг водяного пара, взятого при 100°С?

Решение.

Дано:

$m_{воды} = 1$ кг

$t_{воды} = 100$ °С

$\eta = 70\%$

Спирт взят при температуре кипения.

Для решения задачи используются справочные данные:

Удельная теплота парообразования воды, $L_{воды} = 2.3 \cdot 10^6$ Дж/кг

Удельная теплота парообразования спирта, $L_{спирта} = 0.9 \cdot 10^6$ Дж/кг

Перевод в систему СИ:

$\eta = 70\% = 0.7$

Найти:

$m_{спирта}$ — ?

Решение:

1. Сначала определим количество теплоты ($Q_{конд}$), которое выделяется при конденсации водяного пара. Поскольку пар взят при температуре 100 °С (температура конденсации воды), это количество теплоты рассчитывается по формуле:

$Q_{конд} = L_{воды} \cdot m_{воды}$

Подставим известные значения:

$Q_{конд} = 2.3 \cdot 10^6 \frac{Дж}{кг} \cdot 1 \text{ кг} = 2.3 \cdot 10^6$ Дж

2. По условию, на испарение спирта затрачивается 70% энергии, выделившейся при конденсации пара. Найдем эту полезную энергию ($Q_{полезная}$):

$Q_{полезная} = \eta \cdot Q_{конд}$

$Q_{полезная} = 0.7 \cdot 2.3 \cdot 10^6 \text{ Дж} = 1.61 \cdot 10^6$ Дж

3. Эта полезная энергия идет на испарение спирта, который уже находится при температуре кипения. Количество теплоты, необходимое для испарения спирта, определяется формулой:

$Q_{полезная} = L_{спирта} \cdot m_{спирта}$

4. Выразим из этой формулы искомую массу спирта ($m_{спирта}$):

$m_{спирта} = \frac{Q_{полезная}}{L_{спирта}}$

Подставим числовые значения и произведем расчет:

$m_{спирта} = \frac{1.61 \cdot 10^6 \text{ Дж}}{0.9 \cdot 10^6 \frac{Дж}{кг}} \approx 1.79$ кг

Можно также составить одно уравнение, приравняв энергию, затраченную на испарение спирта, к полезной энергии от конденсации воды:

$L_{спирта} \cdot m_{спирта} = \eta \cdot L_{воды} \cdot m_{воды}$

Выразим массу спирта:

$m_{спирта} = \frac{\eta \cdot L_{воды} \cdot m_{воды}}{L_{спирта}} = \frac{0.7 \cdot 2.3 \cdot 10^6 \frac{Дж}{кг} \cdot 1 \text{ кг}}{0.9 \cdot 10^6 \frac{Дж}{кг}} \approx 1.79$ кг

Ответ: можно испарить примерно 1.79 кг спирта.