Номер 151, страница 75 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

8 класс. Парообразование, конденсация - номер 151, страница 75.

Условие.

151. Какое количество теплоты необходимо, чтобы изо льда массой 2 кг, взятого при температуре $-10°C$, получить пар при $100°C$?

Решение.

Дано:

Масса льда $m = 2 \text{ кг}$

Начальная температура льда $t_1 = -10 \text{ °C}$

Конечная температура пара $t_2 = 100 \text{ °C}$

Температура плавления льда $t_{пл} = 0 \text{ °C}$

Удельная теплоемкость льда $c_л = 2100 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$

Удельная теплота плавления льда $\lambda = 3,3 \cdot 10^5 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}$

Удельная теплоемкость воды $c_в = 4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$

Удельная теплота парообразования воды $L = 2,3 \cdot 10^6 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}$

Найти:

Общее количество теплоты $Q_{общ}$

Решение:

Процесс превращения льда при температуре $-10 \text{ °C}$ в пар при $100 \text{ °C}$ состоит из четырех этапов. Общее количество теплоты будет равно сумме теплоты, необходимой для каждого этапа.

$Q_{общ} = Q_1 + Q_2 + Q_3 + Q_4$

1. Нагревание льда от $-10 \text{ °C}$ до температуры плавления $0 \text{ °C}$. Количество теплоты $Q_1$ рассчитывается по формуле:

$Q_1 = c_л \cdot m \cdot (t_{пл} - t_1)$

$Q_1 = 2100 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} \cdot 2 \text{ кг} \cdot (0 \text{ °C} - (-10 \text{ °C})) = 2100 \cdot 2 \cdot 10 = 42000 \text{ Дж}$

2. Плавление льда при температуре $0 \text{ °C}$. Количество теплоты $Q_2$ рассчитывается по формуле:

$Q_2 = \lambda \cdot m$

$Q_2 = 3,3 \cdot 10^5 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}} \cdot 2 \text{ кг} = 6,6 \cdot 10^5 \text{ Дж} = 660000 \text{ Дж}$

3. Нагревание воды, полученной изо льда, от $0 \text{ °C}$ до температуры кипения $100 \text{ °C}$. Количество теплоты $Q_3$ рассчитывается по формуле:

$Q_3 = c_в \cdot m \cdot (t_2 - t_{пл})$

$Q_3 = 4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} \cdot 2 \text{ кг} \cdot (100 \text{ °C} - 0 \text{ °C}) = 4200 \cdot 2 \cdot 100 = 840000 \text{ Дж}$

4. Парообразование (кипение) воды при $100 \text{ °C}$. Количество теплоты $Q_4$ рассчитывается по формуле:

$Q_4 = L \cdot m$

$Q_4 = 2,3 \cdot 10^6 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}} \cdot 2 \text{ кг} = 4,6 \cdot 10^6 \text{ Дж} = 4600000 \text{ Дж}$

Теперь найдем общее количество теплоты, суммируя теплоту всех этапов:

$Q_{общ} = 42000 \text{ Дж} + 660000 \text{ Дж} + 840000 \text{ Дж} + 4600000 \text{ Дж} = 6142000 \text{ Дж}$

Для удобства переведем результат в мегаджоули (МДж):

$6142000 \text{ Дж} = 6,142 \text{ МДж}$

Ответ: необходимое количество теплоты составляет $6142000 \text{ Дж}$, или $6,142 \text{ МДж}$.