Номер 154, страница 75 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

8 класс. Парообразование, конденсация - номер 154, страница 75.

Условие.

154. Рассчитайте количество теплоты, необходимое для процессов, соответствующих участкам A–E графика, приняв массу льда равной 500 г. Назовите эти процессы (см. рисунок).

Решение.

Для решения задачи проанализируем график зависимости температуры вещества от времени и рассчитаем количество теплоты для каждого этапа.

Дано:

$m = 500 \text{ г}$
$t_{начальная\_льда} = -20 \text{ °C}$
$t_{плавления} = 0 \text{ °C}$
$t_{кипения} = 100 \text{ °C}$
$c_{льда} = 2100 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$ (удельная теплоемкость льда)
$\lambda = 3.3 \cdot 10^5 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}$ (удельная теплота плавления льда)
$c_{воды} = 4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$ (удельная теплоемкость воды)
$L = 2.3 \cdot 10^6 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}$ (удельная теплота парообразования воды)

Перевод в систему СИ:
$m = 500 \text{ г} = 0.5 \text{ кг}$

Найти:

$Q_{AB}$ - ?
$Q_{BC}$ - ?
$Q_{CD}$ - ?
$Q_{DE}$ - ?
$Q_{AE}$ - ?
Названия процессов на участках A-B, B-C, C-D, D-E.

Решение:

Процесс, показанный на графике, состоит из четырех последовательных этапов: нагревание льда, плавление льда, нагревание полученной воды и её кипение. Рассчитаем количество теплоты для каждого участка.

Участок A–B: Нагревание льда

На этом участке лед нагревается от $-20 \text{ °C}$ до температуры плавления $0 \text{ °C}$. Количество теплоты, необходимое для этого, рассчитывается по формуле:

$Q_{AB} = c_{льда} \cdot m \cdot (t_B - t_A)$

$Q_{AB} = 2100 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} \cdot 0.5 \text{ кг} \cdot (0 - (-20)) \text{ °C} = 2100 \cdot 0.5 \cdot 20 = 21000 \text{ Дж} = 21 \text{ кДж}$.

Ответ: Процесс - нагревание льда. Необходимое количество теплоты $Q_{AB} = 21 \text{ кДж}$.

Участок B–C: Плавление льда

На этом участке температура остается постоянной ($0 \text{ °C}$), что соответствует процессу плавления. Вся подводимая энергия идет на разрушение кристаллической решетки льда. Количество теплоты рассчитывается по формуле:

$Q_{BC} = \lambda \cdot m$

$Q_{BC} = 3.3 \cdot 10^5 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}} \cdot 0.5 \text{ кг} = 165000 \text{ Дж} = 165 \text{ кДж}$.

Ответ: Процесс - плавление льда. Необходимое количество теплоты $Q_{BC} = 165 \text{ кДж}$.

Участок C–D: Нагревание воды

На этом участке вся масса льда уже превратилась в воду, которая нагревается от $0 \text{ °C}$ до температуры кипения $100 \text{ °C}$. Количество теплоты рассчитывается по формуле:

$Q_{CD} = c_{воды} \cdot m \cdot (t_D - t_C)$

$Q_{CD} = 4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} \cdot 0.5 \text{ кг} \cdot (100 - 0) \text{ °C} = 4200 \cdot 0.5 \cdot 100 = 210000 \text{ Дж} = 210 \text{ кДж}$.

Ответ: Процесс - нагревание воды. Необходимое количество теплоты $Q_{CD} = 210 \text{ кДж}$.

Участок D–E: Кипение (парообразование) воды

На этом участке температура воды остается постоянной ($100 \text{ °C}$), что соответствует процессу кипения. Вся подводимая энергия идет на превращение воды в пар. Количество теплоты рассчитывается по формуле:

$Q_{DE} = L \cdot m$

$Q_{DE} = 2.3 \cdot 10^6 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}} \cdot 0.5 \text{ кг} = 1150000 \text{ Дж} = 1150 \text{ кДж}$.

Ответ: Процесс - кипение воды. Необходимое количество теплоты $Q_{DE} = 1150 \text{ кДж}$.

Общее количество теплоты для всего процесса A–E

Чтобы найти общее количество теплоты, необходимое для всех процессов на участке A–E, нужно сложить теплоту, затраченную на каждом этапе:

$Q_{AE} = Q_{AB} + Q_{BC} + Q_{CD} + Q_{DE}$

$Q_{AE} = 21000 \text{ Дж} + 165000 \text{ Дж} + 210000 \text{ Дж} + 1150000 \text{ Дж} = 1546000 \text{ Дж}$.

Переведем в килоджоули: $1546000 \text{ Дж} = 1546 \text{ кДж}$.

Ответ: Общее количество теплоты, необходимое для процессов на участке A–E, составляет $1546 \text{ кДж}$.