Номер 145, страница 74 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

8 класс. Парообразование, конденсация - номер 145, страница 74.

Условие.

145. Какое количество теплоты выделится при конденсации водяного пара массой 10 кг, взятого при температуре 100 °C, и охлаждении образовавшейся воды до 20 °C?

Решение.

Дано:

$m = 10 \text{ кг}$ (масса водяного пара)
$t_1 = 100 \text{ °C}$ (начальная температура пара)
$t_2 = 20 \text{ °C}$ (конечная температура воды)
$L = 2,3 \cdot 10^6 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}$ (удельная теплота парообразования воды)
$c = 4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$ (удельная теплоемкость воды)

Найти:

$Q_{общ}$ — общее количество выделившейся теплоты.

Решение:

Общее количество теплоты, которое выделится, складывается из двух процессов: количества теплоты, выделившегося при конденсации пара в воду, и количества теплоты, выделившегося при охлаждении получившейся воды.

1. Сначала рассчитаем количество теплоты $Q_1$, которое выделится при конденсации водяного пара при температуре 100 °C. Этот процесс происходит без изменения температуры. Формула для расчета:

$Q_1 = L \cdot m$

Подставляем значения:

$Q_1 = 2,3 \cdot 10^6 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}} \cdot 10 \text{ кг} = 23 \cdot 10^6 \text{ Дж}$

2. Затем рассчитаем количество теплоты $Q_2$, которое выделится при охлаждении образовавшейся воды массой $\text{m}$ от начальной температуры $t_1=100 \text{ °C}$ до конечной температуры $t_2=20 \text{ °C}$. Формула для расчета:

$Q_2 = c \cdot m \cdot (t_1 - t_2)$

Подставляем значения:

$Q_2 = 4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} \cdot 10 \text{ кг} \cdot (100 \text{ °C} - 20 \text{ °C}) = 4200 \cdot 10 \cdot 80 \text{ Дж} = 3360000 \text{ Дж} = 3,36 \cdot 10^6 \text{ Дж}$

3. Общее количество выделившейся теплоты $Q_{общ}$ равно сумме теплоты от обоих процессов:

$Q_{общ} = Q_1 + Q_2$

$Q_{общ} = 23 \cdot 10^6 \text{ Дж} + 3,36 \cdot 10^6 \text{ Дж} = 26,36 \cdot 10^6 \text{ Дж}$

Для удобства переведем результат в мегаджоули (МДж), зная, что $1 \text{ МДж} = 10^6 \text{ Дж}$:

$Q_{общ} = 26,36 \text{ МДж}$

Ответ: выделится количество теплоты, равное $26,36 \text{ МДж}$.