Номер 140, страница 74 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

8 класс. Парообразование, конденсация - номер 140, страница 74.

Условие.

140. Сколько льда, взятого при $0^\circ C$, расплавится, если ему сообщить такое количество теплоты, которое выделится при конденсации водяного пара, масса которого равна 8 кг, а температура $100^\circ C$ при нормальном атмосферном давлении?

Решение.

Дано:

$m_{пара} = 8 \text{ кг}$

$t_{пара} = 100 \text{ °С}$

$t_{льда} = 0 \text{ °С}$

$L = 2.3 \cdot 10^6 \frac{Дж}{кг}$ (удельная теплота парообразования воды)

$\lambda = 3.3 \cdot 10^5 \frac{Дж}{кг}$ (удельная теплота плавления льда)

Все величины представлены в системе СИ или совместимы с ней, перевод не требуется.

Найти:

$m_{льда}$

Решение:

По условию задачи, количество теплоты, которое выделяется при конденсации водяного пара, идет на плавление льда. Запишем уравнение теплового баланса.

Количество теплоты, выделившееся при конденсации пара, определяется по формуле:

$Q_{конд} = L \cdot m_{пара}$

где $\text{L}$ – удельная теплота парообразования воды, $m_{пара}$ – масса пара.

Количество теплоты, необходимое для плавления льда, который уже находится при температуре плавления ($0 \text{ °С}$), определяется по формуле:

$Q_{плав} = \lambda \cdot m_{льда}$

где $\lambda$ – удельная теплота плавления льда, $m_{льда}$ – масса расплавившегося льда.

Согласно закону сохранения энергии, количество отданной теплоты равно количеству полученной теплоты:

$Q_{конд} = Q_{плав}$

Приравняем правые части уравнений:

$L \cdot m_{пара} = \lambda \cdot m_{льда}$

Из этого соотношения выразим искомую массу льда $m_{льда}$:

$m_{льда} = \frac{L \cdot m_{пара}}{\lambda}$

Подставим числовые значения из условия задачи и справочные данные:

$m_{льда} = \frac{2.3 \cdot 10^6 \frac{Дж}{кг} \cdot 8 \text{ кг}}{3.3 \cdot 10^5 \frac{Дж}{кг}} = \frac{18.4 \cdot 10^6}{3.3 \cdot 10^5} \text{ кг} = \frac{184}{33} \text{ кг} \approx 55.757 \text{ кг}$

Округлим полученный результат до двух значащих цифр.

Ответ: $m_{льда} \approx 56 \text{ кг}$.