Номер 4, страница 113 - гдз по физике 7 класс рабочая тетрадь Перышкин

Глава 3. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. Параграф 51. Архимедова сила. Закон Архимеда - номер 4, страница 113.

Решение.

Задача 1.

Дано:

$V = 20 \text{ см}^3$

$\rho_{воды} \approx 1000 \text{ кг/м}^3$

$g \approx 9.8 \text{ Н/кг}$

$V = 20 \text{ см}^3 = 20 \cdot (10^{-2} \text{ м})^3 = 20 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3 = 2 \cdot 10^{-5} \text{ м}^3$

Найти:

$F_A$

Решение:

Выталкивающая сила, действующая на тело, погруженное в жидкость (сила Архимеда), определяется по формуле: $F_A = \rho_{ж} \cdot g \cdot V_{т}$, где $\rho_{ж}$ — плотность жидкости, $\text{g}$ — ускорение свободного падения, $V_{т}$ — объем погруженной в жидкость части тела.

Поскольку кусок мрамора полностью погружен в речную воду, объем вытесненной воды равен объему куска. Плотность речной воды примем равной плотности пресной воды.

Подставим значения в систему СИ в формулу:

$F_A = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 9.8 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot 2 \cdot 10^{-5} \text{ м}^3 = 19.6 \cdot 10^{-2} \text{ Н} = 0.196 \text{ Н}$.

Ответ: $0.196 \text{ Н}$.

Задача 2.

Дано:

$F_A = 50 \text{ Н}$

$\rho_{воды} \approx 1000 \text{ кг/м}^3$

$g \approx 9.8 \text{ Н/кг}$

Найти:

$V_{тела}$

Решение:

Согласно закону Архимеда, выталкивающая сила равна $F_A = \rho_{ж} \cdot g \cdot V_{тела}$.

Из этой формулы выразим объем погруженной части тела:

$V_{тела} = \frac{F_A}{\rho_{воды} \cdot g}$

Подставим известные значения:

$V_{тела} = \frac{50 \text{ Н}}{1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 9.8 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}} = \frac{50}{9800} \text{ м}^3 \approx 0.0051 \text{ м}^3$.

Ответ: приблизительно $0.0051 \text{ м}^3$.

Задача 3.

Дано:

$F_{А, пресная} = 686 \text{ Н}$

$\rho_{пресная} \approx 1000 \text{ кг/м}^3$

$\rho_{морская} \approx 1030 \text{ кг/м}^3$

$g \approx 9.8 \text{ Н/кг}$

Найти:

$F_{А, морская}$

Решение:

1. Сначала найдем объем тела человека, используя данные для пресной воды. Выталкивающая сила в пресной воде определяется как $F_{А, пресная} = \rho_{пресная} \cdot g \cdot V_{тела}$.

Выразим объем тела из этой формулы:

$V_{тела} = \frac{F_{А, пресная}}{\rho_{пресная} \cdot g}$

Подставим значения:

$V_{тела} = \frac{686 \text{ Н}}{1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 9.8 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}} = \frac{686}{9800} \text{ м}^3 = 0.07 \text{ м}^3$.

2. Теперь, зная объем тела, мы можем рассчитать выталкивающую силу, которая будет действовать на него в морской воде. Объем тела человека при погружении в другую жидкость не изменяется.

Формула для выталкивающей силы в морской воде:

$F_{А, морская} = \rho_{морская} \cdot g \cdot V_{тела}$

Подставим известные значения (плотность морской воды в среднем составляет $1030 \text{ кг/м}^3$):

$F_{А, морская} = 1030 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 9.8 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot 0.07 \text{ м}^3 = 706.58 \text{ Н}$.

Ответ: $706.58 \text{ Н}$.