Номер 5, страница 114 - гдз по физике 7 класс рабочая тетрадь Перышкин

Глава 3. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. Параграф 51. Архимедова сила. Закон Архимеда - номер 5, страница 114.

Решение.

Дано:

$P_{\text{тело в воздухе}} = 100 \text{ Н}$

$P_{\text{тело в воде}} = 60 \text{ Н}$

$\rho_{\text{вода}} = 1000 \text{ кг/м}^3$

$g \approx 10 \text{ Н/кг}$

Найти:

$\rho_{\text{тело}} - ?$

Решение:

Плотность тела определяется по формуле: $\rho_{\text{тело}} = \frac{m_{\text{тело}}}{V_{\text{тело}}}$.

Массу тела находим из формулы веса тела в воздухе. Пренебрегая силой Архимеда в воздухе, вес равен силе тяжести: $P_{\text{тело в воздухе}} = m_{\text{тело}} \cdot g$.

Откуда масса тела $m_{\text{тело}} = \frac{P_{\text{тело в воздухе}}}{g} \approx \frac{100 \text{ Н}}{10 \text{ Н/кг}} = 10 \text{ кг}$.

Объём тела находим из формулы веса тела в воде. Вес тела в воде $P_{\text{тело в воде}}$ равен весу в воздухе $P_{\text{тело в воздухе}}$ за вычетом выталкивающей силы Архимеда $F_A$: $P_{\text{тело в воде}} = P_{\text{тело в воздухе}} - F_A$.

Выразим выталкивающую силу:

$F_A = P_{\text{тело в воздухе}} - P_{\text{тело в воде}} = 100 \text{ Н} - 60 \text{ Н} = 40 \text{ Н}$.

Сила Архимеда также равна весу вытесненной жидкости: $F_A = \rho_{\text{вода}} \cdot g \cdot V_{\text{тело}}$, где $V_{\text{тело}}$ - объём тела.

Тогда объём тела равен:

$V_{\text{тело}} = \frac{F_A}{\rho_{\text{вода}} \cdot g} = \frac{40 \text{ Н}}{1000 \text{ кг/м}^3 \cdot 10 \text{ Н/кг}} = 0,004 \text{ м}^3$.

Теперь, зная массу и объем, находим плотность тела:

$\rho_{\text{тело}} = \frac{m_{\text{тело}}}{V_{\text{тело}}} = \frac{10 \text{ кг}}{0,004 \text{ м}^3} = 2500 \text{ кг/м}^3$.

Ответ: $2500 \text{ кг/м}^3$.