Номер 2, страница 116 - гдз по физике 7 класс рабочая тетрадь Перышкин

Глава 3. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. Параграф 52. Плавание тел - номер 2, страница 116.

Решение.

а) Если тело плавает в воде или любой другой жидкости, то вес вытесненной им жидкости равен весу этого тела.

Это утверждение является прямым следствием закона Архимеда и условия плавания тел. Когда тело плавает, оно находится в состоянии равновесия. На него действуют две силы: сила тяжести $P_{тела} = m_{тела} \cdot g$, направленная вниз, и выталкивающая сила (сила Архимеда) $F_A$, направленная вверх. Условие равновесия (плавания) тела означает, что эти силы равны по модулю:

$F_A = P_{тела}$

Согласно закону Архимеда, выталкивающая сила, действующая на погруженное в жидкость тело, равна весу жидкости в объеме погруженной части тела:

$F_A = P_{жидк}$

Приравнивая правые части двух уравнений, получаем:

$P_{тела} = P_{жидк}$

Таким образом, вес вытесненной жидкости равен весу плавающего в ней тела.

Ответ: этого тела.

б) Чем больше плотность тела относительно плотности жидкости, тем больше часть тела, погружённая в жидкость.

Это соотношение также вытекает из условия плавания тел. Как мы установили в пункте а), для плавающего тела его вес равен весу вытесненной жидкости:

$P_{тела} = P_{жидк}$

Распишем вес тела и вес вытесненной жидкости через плотности и объемы. Пусть $\rho_{тела}$ и $V_{тела}$ — плотность и объем тела, а $\rho_{жидк}$ и $V_{погр}$ — плотность жидкости и объем погруженной части тела (который равен объему вытесненной жидкости).

$\rho_{тела} \cdot V_{тела} \cdot g = \rho_{жидк} \cdot V_{погр} \cdot g$

Сократив на ускорение свободного падения $\text{g}$, получим:

$\rho_{тела} \cdot V_{тела} = \rho_{жидк} \cdot V_{погр}$

Из этого уравнения можно выразить долю погруженного объема от общего объема тела:

$\frac{V_{погр}}{V_{тела}} = \frac{\rho_{тела}}{\rho_{жидк}}$

Эта формула показывает, что доля погруженной части тела прямо пропорциональна отношению плотности тела к плотности жидкости. Следовательно, чем больше плотность тела (при условии, что оно все еще плавает, т.е. $\rho_{тела} \le \rho_{жидк}$), тем больше будет и доля погруженной части.

Ответ: больше ... больше.