Номер 7, страница 119 - гдз по физике 7 класс рабочая тетрадь Перышкин

Глава 3. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. Параграф 52. Плавание тел - номер 7, страница 119.

Решение.

Задача 1.

Дано:

$\rho_{дерева} = 0,5 \text{ г/см}^3$

$\rho_{воды} = 1 \text{ г/см}^3$ (плотность пресной воды)

Перевод в СИ:

$\rho_{дерева} = 0,5 \frac{г}{см^3} = 0,5 \cdot \frac{10^{-3} кг}{(10^{-2} м)^3} = 500 \text{ кг/м}^3$

$\rho_{воды} = 1 \frac{г}{см^3} = 1000 \text{ кг/м}^3$

Найти:

$\frac{V_{подв}}{V_{общ}} - ?$

Решение:

Когда тело плавает на поверхности жидкости, действующая на него сила тяжести $F_т$ уравновешивается выталкивающей силой Архимеда $F_А$.

$F_т = F_А$

Сила тяжести, действующая на бревно, равна $F_т = m_{дерева} \cdot g = \rho_{дерева} \cdot V_{общ} \cdot g$, где $V_{общ}$ — это полный объем бревна, а $\text{g}$ — ускорение свободного падения.

Выталкивающая сила, действующая на погруженную часть бревна, равна $F_А = \rho_{воды} \cdot g \cdot V_{подв}$, где $V_{подв}$ — это объем погруженной в воду части бревна.

Приравниваем эти две силы:

$\rho_{дерева} \cdot V_{общ} \cdot g = \rho_{воды} \cdot g \cdot V_{подв}$

Сокращаем ускорение свободного падения $\text{g}$ в обеих частях равенства:

$\rho_{дерева} \cdot V_{общ} = \rho_{воды} \cdot V_{подв}$

Из этого уравнения выражаем искомую часть — отношение объема погруженной части к полному объему:

$\frac{V_{подв}}{V_{общ}} = \frac{\rho_{дерева}}{\rho_{воды}}$

Подставляем числовые значения (отношение не зависит от выбора единиц измерения, если они одинаковы для обеих плотностей):

$\frac{V_{подв}}{V_{общ}} = \frac{0,5 \text{ г/см}^3}{1 \text{ г/см}^3} = 0,5$

Ответ:

В воде находится 0,5 (или 1/2) часть плывущего бревна.

Задача 2.

Дано:

$\rho_{льда} = 0,9 \text{ г/см}^3$

$\rho_{воды} = 1 \text{ г/см}^3$ (плотность пресной воды)

Перевод в СИ:

$\rho_{льда} = 0,9 \frac{г}{см^3} = 900 \text{ кг/м}^3$

$\rho_{воды} = 1 \frac{г}{см^3} = 1000 \text{ кг/м}^3$

Найти:

Сравнить $V_{подв}$ и $V_{надв}$

$\frac{V_{подв}}{V_{общ}} - ?$

$\frac{V_{надв}}{V_{общ}} - ?$

Решение:

Решение аналогично первой задаче. Условие плавания айсберга: сила тяжести равна выталкивающей силе Архимеда.

$F_т = F_А$

$\rho_{льда} \cdot V_{общ} \cdot g = \rho_{воды} \cdot g \cdot V_{подв}$

где $V_{общ}$ — общий объем айсберга, а $V_{подв}$ — его подводная часть.

Из этого условия находим, какая часть айсберга находится в воде:

$\frac{V_{подв}}{V_{общ}} = \frac{\rho_{льда}}{\rho_{воды}} = \frac{0,9 \text{ г/см}^3}{1 \text{ г/см}^3} = 0,9$

Таким образом, 9/10 (или 90%) объема айсберга находится под водой.

Полный объем айсберга $V_{общ}$ складывается из подводной $V_{подв}$ и надводной $V_{надв}$ частей: $V_{общ} = V_{подв} + V_{надв}$.

Следовательно, долю надводной части можно найти как разность единицы и доли подводной части:

$\frac{V_{надв}}{V_{общ}} = \frac{V_{общ} - V_{подв}}{V_{общ}} = 1 - \frac{V_{подв}}{V_{общ}} = 1 - 0,9 = 0,1$

Над водой находится 1/10 (или 10%) объема айсберга.

Сравнивая доли, видим, что подводная часть ($0,9$) значительно больше надводной ($0,1$).

Ответ:

Подводная часть айсберга больше надводной. В воде находится 0,9 (или 9/10) часть айсберга, а над водой — 0,1 (или 1/10) часть.