Номер 5, страница 123 - гдз по физике 7 класс рабочая тетрадь Перышкин

Глава 3. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. Параграф 53. Плавание судов - номер 5, страница 123.

Решение.

2. Дано:

$F_{тяж} = 100 000 \text{ кН}$

$\rho_{вода} = 1000 \text{ кг/м³}$

$g \approx 10 \text{ Н/кг}$ (ускорение свободного падения)

Перевод в систему СИ:

$F_{тяж} = 100 000 \text{ кН} = 100 000 \cdot 1000 \text{ Н} = 100 000 000 \text{ Н} = 10^8 \text{ Н}$

Найти:

$V_{выт.воды} - ?$

Решение:

Судно плавает на поверхности воды, следовательно, действующая на него сила тяжести уравновешена выталкивающей силой (силой Архимеда). Это является условием плавания тел:

$F_А = F_{тяж}$

Выталкивающая сила (сила Архимеда) равна весу воды в объёме погружённой части тела (в объёме вытесненной воды).

$F_А = P_{выт.воды} = m_{выт.воды} \cdot g$

Массу вытесненной воды можно выразить через её плотность и объём:

$m_{выт.воды} = \rho_{вода} \cdot V_{выт.воды}$

Подставив это выражение в формулу для силы Архимеда, получим:

$F_А = \rho_{вода} \cdot g \cdot V_{выт.воды}$

Так как $F_А = F_{тяж}$, то мы можем приравнять правые части выражений:

$\rho_{вода} \cdot g \cdot V_{выт.воды} = F_{тяж}$

Из этого равенства выразим объём вытесненной воды $V_{выт.воды}$:

$V_{выт.воды} = \frac{F_{тяж}}{\rho_{вода} \cdot g}$

Теперь подставим числовые значения в полученную формулу:

$V_{выт.воды} = \frac{100 000 000 \text{ Н}}{1000 \text{ кг/м³} \cdot 10 \text{ Н/кг}} = \frac{10^8}{10000} \text{ м³} = 10 000 \text{ м³}$

Ответ: объём воды, вытесняемый судном, составляет 10 000 м³.

Изготовьте судно и определите его грузоподъёмность.

Это задание является описанием лабораторной работы. Поскольку для ответа требуются результаты измерений, мы приведем общую методику расчёта грузоподъёмности на основе описанного эксперимента.

Грузоподъёмность судна – это максимальный вес (или масса) груза, который судно может принять на борт без превышения максимально допустимой осадки (погружения в воду до ватерлинии).

В ходе эксперимента измеряются две величины:

1. Масса пустого судна с балластом: $m_1$.

2. Масса судна с грузом, при которой оно погрузилось до ватерлинии: $m_2$.

Масса груза, который соответствует грузоподъёмности, находится как разность этих двух масс:

$m_{груза} = m_2 - m_1$

Таким образом, для определения грузоподъёмности судна в единицах массы (килограммах), необходимо из массы нагруженного судна ($m_2$) вычесть массу пустого судна ($m_1$).

Пропуски в задании следует заполнить следующим образом:

Масса пустого судна (с балластом): $m_1$ = (результат взвешивания на весах)

Масса судна с грузом: $m_2$ = (результат взвешивания на весах)

Грузоподъёмность судна: $m_2 - m_1$

Ответ: грузоподъёмность судна рассчитывается по формуле $m_{груза} = m_2 - m_1$, где $m_1$ – масса пустого судна с балластом, а $m_2$ – масса судна с грузом при погружении до ватерлинии.