Номер 6, страница 118 - гдз по физике 7 класс рабочая тетрадь Перышкин

Глава 3. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. Параграф 52. Плавание тел - номер 6, страница 118.

Решение.

Дано:

Плотность пробки: $\rho_{пр} = 0,25 \text{ г/см³} = 250 \text{ кг/м³}$

Плотность воды: $\rho_{в} = 1000 \text{ кг/м³}$

Найти:

Какая часть пробки погружена в воду: $\frac{V_{погр. ч.}}{V_{пр.}}$

Решение:

Поскольку пробка плавает на поверхности воды, это означает, что силы, действующие на нее, уравновешены. Согласно условию плавания тел, сила тяжести, действующая на пробку ($F_{тяж.пр}$), равна выталкивающей силе (силе Архимеда, $F_A$).

$F_A = F_{тяж.пр}$

Сила тяжести определяется по формуле $F_{тяж.пр} = m_{пр} \cdot g$. Массу пробки $m_{пр}$ можно выразить через её плотность $\rho_{пр}$ и полный объём $V_{пр}$ как $m_{пр} = \rho_{пр} \cdot V_{пр}$. Таким образом, формула для силы тяжести принимает вид:

$F_{тяж.пр} = \rho_{пр} \cdot V_{пр} \cdot g$

Сила Архимеда определяется по формуле $F_A = \rho_{в} \cdot g \cdot V_{погр. ч}$, где $\rho_{в}$ — это плотность жидкости (воды), $\text{g}$ — ускорение свободного падения, а $V_{погр. ч}$ — объём погружённой части пробки.

Приравниваем выражения для силы тяжести и силы Архимеда:

$\rho_{в} \cdot g \cdot V_{погр. ч} = \rho_{пр} \cdot V_{пр} \cdot g$

Сокращаем ускорение свободного падения $\text{g}$ с обеих сторон уравнения:

$\rho_{в} \cdot V_{погр. ч} = \rho_{пр} \cdot V_{пр}$

Из этого соотношения выражаем искомую величину — отношение объёма погружённой части пробки к её полному объёму:

$\frac{V_{погр. ч}}{V_{пр}} = \frac{\rho_{пр}}{\rho_{в}}$

Подставляем числовые значения в полученную формулу:

$\frac{V_{погр. ч}}{V_{пр}} = \frac{250 \text{ кг/м³}}{1000 \text{ кг/м³}} = \frac{1}{4}$

Ответ: в воду погружена $\frac{1}{4}$ часть пробки.